Балки 1 класса что это

Почему в стенках балок 1-го класса допускается пластика формулой (44)?

Юмористические расчеты, комедийные диссертаций, цирковые статьи

Юмористические расчеты, комедийные диссертаций, цирковые статьи

Юмористические расчеты, комедийные диссертаций, цирковые статьи

Юмористические расчеты, комедийные диссертаций, цирковые статьи

Юмористические расчеты, комедийные диссертаций, цирковые статьи

Ну да, там превышение напряжений на 15%))), которые в пластике дадут менее 0.5% пластики

Источник

Расчет стальных однопролетных балок с шарнирными опорами при изгибе согласно СП 16.13330.2011

В связи с этим при расчете стальных балок, работающих на изгиб, помимо обычного и вполне понятного требования к изгибаемым элементам:

Примерный текст свода правил дан курсивом. При этом конечно же рассчитывать стальные балки следует, руководствуясь именно нормативными документами, а данная статья, не более чем мое понимание изложенного в нормативных документах.

Общие положения

Расчет балок (изгибаемых элементов) в зависимости от условий эксплуатации и назначения конструкций выполняется без учета или с учетом пластических деформаций.

При этом классификация элементов конструкций, рассматриваемых в СП 16.13330.2011 в зависимости от напряженно-деформированного состояния (НДС) поперечного сечения выглядит следующим образом:

|σ| Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения

Расчет балок 1-го класса на прочность выполняется по следующим формулам:

1. При действии изгибающего момента в одной из главных плоскостей (относительно одной из главных осей инерции)

К сожалению ни в СНиП II-23-81* «Стальные конструкции», ни в СП 20.13330.2011, являющегося актуализированной редакцией данного СНиПа, не даются пояснения по поводу приведенных в формуле буквенных обозначений различных величин. Кроме того, не указывается, что таким образом определяются именно нормальные напряжения σ в рассматриваемом сечении (в связи с этим формула (514.4) отличается от приводимых в СНиП и в СП. А кроме того, все формулы в СП отличаются от приведенных в СНиП тем, что обе части уравнения делятся на значение правой части и поэтому в правой части остается единица).

Впрочем для человека, знакомого с основами теории сопротивления материалов, этот смысл примерно понятен.

Как мы уже говорили данная формула основана на общем требовании к изгибаемым элементам (см. формулу (507.10.8) в начале статьи. Таким образом

2. При действии в сечении поперечной силы:

В данном случае пояснения к буквенным обозначениям, использованным в формуле (519.5) также не даются, но по-прежнему человеку знакомому с основами теории сопротивления материалов, общий смысл понятен:

Значения момента сопротивления, момента инерции, статического момента отсеченной части сечения определяются по сортаментам прокатных профилей.

2.а) Если стенка ослаблена отверстиями (например, при креплении полок к стенке болтами через уголки), то значение t_w дополнительно делится на коэффициент α, определяемый по формуле:

Не смотря на то, что в малоэтажном частном строительстве подобная ситуация маловероятна, тем не менее общий смысл данной рекомендации, думаю, понятен: любое ослабление сечения отверстиями приводит к увеличению касательных напряжений в стенке.

3. При действии местного напряжения σ_loc в опорных сечениях, а также в местах приложения нагрузки к верхнему поясу балки, не укрепленной ребрами жесткости, выполняется расчет на прочность стенки балки

В случае, показанном на рисунке 519.2:

Рисунок 519.2. Схема для определения длины распределения нагрузки на а) сварную балку б) прокатную балку.

условная длина распределения нагрузки определяется по формуле:

l_ef = b + 2h (519.8)

В СНиПе для сварных балок размер h соответствовал толщине верхнего пояса балки, т.е. дополнительное перераспределение напряжений в зоне сварных швов не учитывалось. На мой взгляд это вполне разумное требование, обеспечивающее дополнительный запас прочности. Теперь же требования в этом пункте стали менее жесткими, впрочем сварные балки в малоэтажном строительстве, которому посвящен данный сайт, применяются крайне редко.

И еще, при определении местных напряжений в опорных сечениях однопролетных балок с шарнирными опорами следует учитывать неравномерность распределения этих напряжений из-за имеющегося угла поворота поперечного сечения на опоре. Больше подробностей смотрите в статье «Расчет опорного участка балки на смятие».

3. При действии в стенке балки нормальных и касательных напряжений:

Вот только согласно четвертой теории прочности приведенное напряжение σ_пр на одной из главных площадок напряжений будет в 1.15 раза больше. Другими словами значение нормального напряжения, полученное согласно четвертой теории прочности, в данном случае умножается на 0.87, т.е. действующие нормативные документы в случае плоского напряженного состояния допускают расчет по завышенному расчетному сопротивлению (в СНиПе формула (519.8) и выглядела соответствующим образом).

А чтобы сомнений в этом не возникало, в нормативных документах даются следующие пояснения:

Изгибающий момент при этом действует относительно оси z, но вдоль оси х, поэтому напряжения имеют соответствующий индекс. Это все тот же изгибающий момент М, определяемый по эпюре моментов.

Честно сказать, мне трудно представить себе ситуацию, когда на площадку, параллельную нейтральной оси балки будут действовать еще какие-либо нормальные напряжения, кроме σ_loc. Тем не менее я, как и авторы нормативных документов допускаю такую возможность.

Ну и последнее по этому пункту, согласно нормативных документов:

Напряжения σ_х, σ_у с учетом знаков, а также т_ху определяются для одной рассматриваемой точки балки.

Что вроде бы тоже должно быть понятным по умолчанию при рассмотрении плоского напряженного состояния, но еще раз напомнить об этом не помешает.

Приводимое ниже требование содержится только в СП, в СНиПе такого требования не было.

4. При действии изгибающих моментов в двух главных плоскостях (и наличии бимомента):

Смысл данного уравнения сводится к тому, что рассматривается косой изгиб и потому при действии моментов в двух главных плоскостях (относительно осей z и у) необходимо не только суммировать нормальные напряжения, возникающие при действии моментов относительно двух главных осей с учетом знака (в данном случае эти напряжения описываются первыми двумя членами уравнения), но также учитывать возможное появление бимомента, приводящего к появлению дополнительных нормальных напряжений из-за депланации рассматриваемых сечений при стесненном кручении. Но при этом все эти напряжения следует рассматривать как σ_х.

В целом тема возникновения бимомента в рассматриваемых сечениях довольно сложна и обширна, но как правило в малоэтажном частном строительстве ситуация, когда изгибающие моменты действуют относительно двух главных осей инерции, а значит и велика вероятность возникновения бимомента в стержнях открытого профиля возникает очень редко. При этом балки далеко не всегда имеют открытый профиль, чувствительный к бимоменту. Поэтому подробно останавливаться на этом пункте требований в данной статье не будем. Отметим лишь, что

В балках, рассчитываемых по формуле (519.10) т.е. при косом изгибе, значения напряжений в стенке балки следует проверить по формуле (510.8) в двух главных плоскостях изгиба.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

Источник

Балка в строительстве: виды, сечения, материал и маркировка

Автор: Константин Вавилов · Опубликовано 15.10.2017 · Обновлено 06.05.2018

При строительстве промышленных и жилых сооружений немаловажную роль играет такая конструкция, как балка. Этот элемент является несущим на себе основные нагрузки здания в вертикальном направлении. Поэтому очень важным моментом в процессе возведения постройки является расчет и выбор этой строительной детали. От ее надежности, стойкости будет зависеть срок эксплуатации комплекса.

По способу крепления, строительная балка выступает в качестве горизонтального или наклонного бруса, чаще работающего на изгиб. Дополнительная важная функция горизонтальной балки — распределение рассредоточенной нагрузки при действии вертикально направленного момента силы. Именно эта направленность позволяет изделию значительно снизить давление на вертикальные конструкции (колонны, стойки) и прочно их укрепить.

Какие бывают виды балок?

Строительные балки, как и практически все материалы, используемые на стройках, классифицируются по различным видам, ориентированным на определённые работы.

Деревянные

В спектр балочных древесных изделий применяемых, соответственно, в деревянных постройках, попадают лаги, ригели, прогоны, перекладины, и другие элементы, составляющие каркас брускового или бревенчатого жилого загородного дома. При разделении этажей используют балки перекрытий. Для устройства крыши выстраивают балочный каркас, где применяют стропила. Главная функция деревянных балок, равномерное распределение нагрузки по плоскости верхнего покрытия (крыши). Качественные характеристики материала залог прочности и устойчивости сооружения.

Обязательно нужно помнить, что для поддержания прочности, деревянные изделия, в том числе и деревянная балка, должны быть обработаны специальными составами для защиты от горения и плесени.

Железобетонные

В строительстве, монтаж железобетона, например, на промышленных предприятиях, учитывает включение соответствующих изделий в устройство подкрановых балок, бетонных ригелей, устанавливаемых на колонны, под плиты перекрытия.

Железобетонные балки являются строительным элементом линейного типа. Выполненные из качественного бетона с расположенной внутри стальной арматурой для усиления, предназначены перераспределять нагрузку и повысить устойчивость основного конструктива.

Металлические

Металлоконструкции в строительстве включают горизонтальные и наклонные стальные балки, как важную часть жёсткого каркаса. Чаще это двутавровые балки с параллельными гранями. Основные их типы — широкие и колонные. Последние не предназначены для выдерживания повышенной нагрузки, поэтому при монтаже опорных частей, воспринимающих влияние основных действующих сил, используют широкополые балки. Применяются при устройстве подвесных путей, шахтных стволов и так далее.

Опоры

Сама балка ложится на опоры. В зависимости от конструктивных особенностей детали бывают:

В зависимости от количества опорных связей данные элементы можно классифицировать на виды:

Поперечное сечение как форма классифицирования

Стальные балки можно классифицировать по торцевому сечению. Подобная классификация в строительстве позволяет распределить соответствующие элементы в сортаменте металла и, таким образом, провести подбор изделий. Например:

Выбор одного из этих видов зависит от назначения сооружения, сейсмоустойчивости региона, стоимости строительства.

Так, полые опоры обычно находят свое применение в легких постройках гаража, небольшого магазина, маленького навеса.

Цельные брусы вполне подойдут для перекрытий на чердаке простого деревянного домика. Различные «тавровые варианты» предназначены для более серьезных нагрузок в многоэтажных домах, производственных постройках. Двутавровые формы на крупных стройках самые популярные, так как они отлично справляются с нагрузкой на изгиб в кровельных конструкциях. Для придания им наибольшей прочности производят такие балки с толстой стенкой, с внутренними гранями под уклоном или параллельно.

А вот трапецеидальные горизонтальные опоры являются самыми крепкими и дорогостоящими.

Из какого материала и как изготавливаются балки?

Для строительных работ используются перекрытия, которые различаются по материалу и виду изготовления:

Нюансы при расчете балки на прочность

Расчёт прочности балки на изгиб означает определение данных по массе пригодной для балочной конструкции. При этом не допускается проявление каких-либо разрушающих деформаций, таких, как трещины.

Главные факторы, которые учитываются при расчёте на изгиб уже в более подробной форме рассмотрены выше. Выделяя основные моменты, получают следующие характеризующие данные:

Важные рекомендации, которые стоит учитывать, выбирая балки

Повторно можно заявить, что балка в строительстве, это один из главных элементов сооружения. Основной фактор при отборе балок для несущих элементов – значение максимальной нагрузки при влиянии вертикально направленных поперечных сил.

В районах, где присутствуют нестабильные климатические условия и высокая степень движения грунта, представляющая сейсмологическую опасность, расчет работы поперечных горизонтальных сил обязателен.

Для облегчения подбора данных, чтобы впоследствии сделать заявку, балки распределены по буквенным маркировкам: Б, Ш, К. Соответственно:

Следовать рекомендациям необходимо для гарантии конструкциям долговечности и надёжности при возведении зданий.

Источник

buildingbook.ru

Информационный блог о строительстве зданий

Расчет балки

При расчете стальных балок необходимо руководствоваться СП 16.13330 «Стальные конструкции».

В данном обзоре я рассмотрю расчет балок 1-го класса напряженно-деформированного состояния (напряжения по всей площади напряжения не превышают расчетного сопротивления стали). Расчёт подкрановых, бистальных, защемленных и многопролетных балок будет рассмотрен отдельно.

Элементы конструкции должны иметь запас прочности по 1-му и 2-му предельному состоянию.

По 1-му предельному состоянию проверяется прочность элементов. Нагрузки для расчета по 1-му предельному состоянию выше, чем по 2-му предельному состоянию т.к. используются коэффициенты запаса для нагрузок.

По 2-му предельному состоянию проверяются деформации конструкции.

Расчеты по 1-му предельному состоянию:

Расчеты по 2-му предельному состоянию:

1. Расчет на прочность при действии изгибающего момента

В первую очередь необходимо подобрать балку по изгибающему моменту.

Прочность стальной балки на изгиб проверяется по следующей формуле (п.8.2.1 СП 16.13330.2011 или 5.12 СНиП II-23-81*):

где M – максимальный момент, возникающий в балке (находится по эпюре моментов);

W_n,min – момент сопротивления сечения (находится по таблице или вычисляется для данного профиля), у сечения обычно 2-а момента сопротивления сечения, в расчетах используется Wx если нагрузка перпендикулярна оси х-х профиля или Wy если нагрузка перпендикулярна оси y-y;

R_y – расчетное сопротивление стали при изгибе (задается в соответствии с выбором стали);

γ_c – коэффициент условий работы (данный коэффициент можно найти в таблице 1 СП 16.13330.2011 Стальные конструкции либо таблице 6* СНиП II-23-81) для балок сплошного сечения коэффициент равен 0,9, при расчете по сечению, ослабленному отверстиями 1,1.

Из этой формулы можно вычислить минимально требуемый момент сопротивления сечения.

Вначале вычисляем максимальный момент от нагрузок. На этом этапе мы еще не знаем массу балки и ее можно не учитывать при предварительном расчете.

Далее выбираем марку стали. При выборе марки стали необходимо учитывать класс конструкции и климатические условия эксплуатации – если конструкция эксплуатируется в холодном климате в неотапливаемом здании, то марка стали не должна быть хрупкой. Прочность стали выбирается исходя из экономического расчета – несмотря на то, что с увеличением марки стали ее стоимость увеличивается, сечение балки из более прочной стали может быть меньше и соответственно будут меньше нагрузки. Для того, чтобы выбрать оптимальную марку стали необходимо сделать несколько расчетов и оценить их.

После того, как мы предварительно рассчитали минимальный момент сопротивления сечения (W_n) подбираем из сортамента профиль, имеющий W не много выше чем требуемый и имеющий наименьшую массу. Для балок оптимальным профилем является двутавр, швеллер. Возможно использование составного сечения из листов. При расчете важно правильно учесть положение профиля – W_x используется, если ось x-x перпендикулярна направлению приложения нагрузки. Соответственно профиль необходимо располагать так, чтобы момент сопротивления сечения был максимальным (от того как расположить профиль многое зависит).

После выбора сечения необходимо прибавить к изгибающему моменту момент, создаваемый массой балки и вновь проверить сечение.

Если балка расположена под углом, то расчет прочности при изгибе производят по следующей формуле:

где требуется разложить силу на направляющие по оси х-х и у-у и отдельно вычислить максимальные моменты Mx и My вокруг оси х-х и у-у соответственно.

В СП 16.13330.2011 дополнительно требуют учитывать бимомент, формула выглядит следующим образом:

x и y — расстояния от главных осей до рассматриваемой точки;

Ixn,Iyn — моменты инерции сечения, находятся по таблице согласно ГОСТ-у на выбранный профиль;

Iω — секториальный момент инерции сечения, можно найти в приложении 3 руководства по подбору сечений стальных конструкций;

ω — секториальная площадь.

Здесь рассматриваются несколько точек, как правило 4 крайние точки профиля и для них проверяют условия, знаки подбирают согласно эпюрам напряжения. Подробно расчет профилей с учетом бимомента расписано в книге Д.В.Бычкова Строительная механика стержневых тонкостенных конструкций.

Для прогонов наклонной кровли из швеллера для упрощения расчета бимомент можно не учитывать т.к. он разгружает профиль на 10-15%, и это будет запасом прочности. В других случаях рекомендуется принимать конструктивные меры препятствующие возникновению закручивающего момента.

2. Расчет на прочность при действии поперечной силы

Далее необходимо проверить профиль на действие касательных (поперечных) сил по формуле:

где Q – наибольшая поперечная сила (можно определить согласно эпюре Q), для балки наибольшее значение получается на опорах;

S – статический момент сдвигаемой части сечения (определяется по таблице для выбранного профиля);

I – момент инерции сечения (определяется по таблице для выбранного профиля);

t_w – толщина стенки балки;

Rs — расчетное сопротивление стали сдвигу, равно 0,58 от Ry согласно Таблице 2 СП 16.13330.2011;

γ_c – коэффициент условий работы (данный коэффициент можно найти в таблице 1 СП Стальные конструкции) для балок сплошного сечения коэффициент равен 0,9, при расчете по сечению, ослабленному отверстиями 1,1.

Если профиль не удовлетворяет условию, то необходимо увеличить сечение.

3. Расчет на прочность стенки балки при действии сосредоточенной силы

Расчет на прочность стенки балки, не укрепленной ребрами жесткости, при действии сосредоточенной силы и в опорных сечениях определяют по формуле:

здесь F – расчетное значение нагрузки;

l_ef – условная длина распределения нагрузки;

t_w – толщина стенки балки.

Условную длину распределения нагрузки можно определить по формуле

для следующих случаев:

для прокатной балки:

где b – ширина полки швеллера

h – сумма толщины верхней полки и радиуса закругления

где h – сумма толщины верхней полки и катета сварного шва.

4. Расчет на прочность в опорном сечении

Расчет на прочность в опорном сечении балки (при M_x=0 и M_y=0) следует определять по формулам:

где A_w– площадь сечения стенки,

A_f– площадь сечения полки,

R_s–расчетное сопротивление стали сдвигу.

При ослаблении стенки отверстиями для болтов левую часть формулы необходимо умножить на коэффициент α, который находиться по формуле:

где s – шаг отверстий в одном ряду;

d – диаметр отверстия.

Расчет на прочность для защемленных и неразрезных балок мы рассмотрим отдельно.

5. Расчет на общую устойчивость

Далее необходимо проверить балку на устойчивость.

Данный расчет можно не выполнять:

а) при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил (плиты железобетонные, плоский или профилированный металлический настил, волнистая сталь и т.п.), непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный (с помощью сварки, болтов, самонарезающих винтов), при этом силы трения учитывать не стоит;

б) если условная гибкость сжатого пояса балки меньше предельных значений. Условная гибкость вычисляется по формуле:

Предельное значение гибкости пояса вычисляется по формулам:

при приложении нагрузке к верхнему поясу

при приложении нагрузке к нижнему поясу

независимо от уровня приложения нагрузки при расчете участка балки между связями или при чистом изгибе

где b – ширина сжатого пояса;

t – толщина сжатого пояса;

h – расстояние (высота) между осями поясных листов.

Как правильно закрепить балку на колонне читайте в статье Опорные узлы балки

Источник