Что обозначает слово дискриминант

Дискриминант
квадратного уравнения

Мы уже разобрали, как решать квадратные уравнения. Теперь давайте более подробно рассмотрим, что называют дискриминантом квадратного уравнения.

Вернемся к нашей формуле для нахожденя корней квадратного уравнения.

Выражение « b 2 − 4ac », которое находится под корнем, принято называть дискриминантом и обозначать буквой « D ».

По-другому, через дискриминант формулу нахождения корней квадратного уравнения можно записать так:

По одной из версий термин «Дискриминант» произошел от латинского discriminantis, что означает «отличающий» или «различающий».

В зависимости от знака « D » (дискриминанта) квадратное уравнение может иметь два, один или ни одного корня. Рассмотрим все три случая.

I случай
D > 0
(дискриминант больше нуля)

x1;2 =

−b ± √ D
2a

x1;2 =

−5 ± √ 81
2 · 2

x1;2 =

−5 ± 9
4

x1 =

−5 + 9
4
x2 =

−5 − 9
4
x1 =

4
4
x2 =

−14
4
x1 = 1x2 = −3

2
4
x1 = 1x2 = −3

1
2

Ответ: x1 = 1; x2 = −3

1
2

II случай
D = 0
(дискриминант равен нулю)

D = b 2 − 4ac
D = (−8) 2 − 4 · 16 · 1
D = 64 − 64
D = 0

x1;2 =

−b ± √ D
2a

x1;2 =

− (−8) ± √ 0
32

x1;2 =

8 ± 0
32

x =

8
32

x =

1
4

Ответ: x =

1
4

III случай
D
(дискриминант меньше нуля)

D = b 2 − 4ac
D = (−6) 2 − 4 · 9 · 2
D = 36 − 72
D = −36
D

x1;2 =

−b ± √ D
2a

x1;2 =

− (−6) ± √ −36
32

Ответ: нет действительных корней

Источник

дискриминант

Полезное

Смотреть что такое «дискриминант» в других словарях:

ДИСКРИМИНАНТ — перекись твою Ньютона! Жарг. студ. Бран. шутл. Выражение досады, раздражения. Вахитов 2003, 48 … Большой словарь русских поговорок

дискриминант — а, м. discriminant m. <лат. discriminare разделять, отделять. мат. Составленное из величин, определяющих заданную функцию. выражение, обращением которого в нуль характеризуется то или иное отклонение функции от нормы, напр. д. многочлена равен … Исторический словарь галлицизмов русского языка

дискриминант — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN discriminant … Справочник технического переводчика

дискриминант — квадратного уравнения ах2 + bx + с = 0, выражение b2 – 4ас = D, по знаку которого судят о наличии у этого уравнения действительных корней (D≥0). * * * ДИСКРИМИНАНТ ДИСКРИМИНАНТ квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 выражение b2 – 4ac = D, по… … Энциклопедический словарь

дискриминант — diskriminantas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. discriminant vok. Diskriminant, m rus. дискриминант, m pranc. discriminant, m … Fizikos terminų žodynas

Дискриминант — (от лат. discriminans разделяющий, различающий) многочлена P (x) = a0xn + a1xn 1 +. + an, выражение D = a02n 2Пi … Большая советская энциклопедия

дискриминант — дискриминант, дискриминанты, дискриминанта, дискриминантов, дискриминанту, дискриминантам, дискриминант, дискриминанты, дискриминантом, дискриминантами, дискриминанте, дискриминантах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А.… … Формы слов

Источник

Как найти дискриминант квадратного уравнения

Что обозначает слово дискриминант. Смотреть фото Что обозначает слово дискриминант. Смотреть картинку Что обозначает слово дискриминант. Картинка про Что обозначает слово дискриминант. Фото Что обозначает слово дискриминант

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Понятие квадратного уравнения

Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Значение неизвестных нужно найти так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство.

Например, возьмем выражение 8 + 4 = 12. При вычислении левой части получается верное числовое равенство, то есть 12 = 12.

Уравнением можно назвать выражение 8 + x = 12, с неизвестной переменной x, значение которой нужно найти. Результат должен быть таким, чтобы знак равенства был оправдан, и левая часть равнялась правой.

Степень уравнения можно определить по наибольшей степени, в которой стоит неизвестное. Если неизвестное стоит во второй степени, значит, такое уравнение является квадратным.

Квадратное уравнение — это ax 2 + bx + c = 0, где a — первый или старший коэффициент, не равный нулю, b — второй коэффициент, c — свободный член.

Есть три вида квадратных уравнений:

Понятие дискриминанта

Дискриминант квадратного уравнения — это выражение, которое находится под корнем в формуле нахождения корней квадратного уравнения. Дискриминант в переводе с латинского означает «отличающий» или «различающий» и обозначается буквой D.

Дискриминант — отличный помощник, чтобы понять, сколько в уравнении корней.

Что обозначает слово дискриминант. Смотреть фото Что обозначает слово дискриминант. Смотреть картинку Что обозначает слово дискриминант. Картинка про Что обозначает слово дискриминант. Фото Что обозначает слово дискриминант

Чаще всего для поиска дискриминанта используют формулу:

В этом ключе универсальная формула для поиска корней квадратного уравнения выглядит так:

Что обозначает слово дискриминант. Смотреть фото Что обозначает слово дискриминант. Смотреть картинку Что обозначает слово дискриминант. Картинка про Что обозначает слово дискриминант. Фото Что обозначает слово дискриминант

Эта формула подходит даже для неполных квадратных уравнений.

Но есть и другие формулы — все зависит от вида уравнения. Чтобы в них не запутаться, сохраняйте табличку или распечатайте ее и храните в учебнике.

Что обозначает слово дискриминант. Смотреть фото Что обозначает слово дискриминант. Смотреть картинку Что обозначает слово дискриминант. Картинка про Что обозначает слово дискриминант. Фото Что обозначает слово дискриминант

Как решать квадратные уравнения через дискриминант

В 8 классе на алгебре можно встретить задачу по поиску действительных корней квадратного уравнения. Для этого важно перед использованием формул найти дискриминант и убедиться, что он неотрицательный. Только после этого вычисляем значения корней. Если дискриминант отрицательный, значит уравнение не имеет действительных корней.

Алгоритм решения квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0:

А вот и еще одна табличка: в ней вы найдете формулы для поиска корней квадратных уравнений при помощи дискриминанта:

Что обозначает слово дискриминант. Смотреть фото Что обозначает слово дискриминант. Смотреть картинку Что обозначает слово дискриминант. Картинка про Что обозначает слово дискриминант. Фото Что обозначает слово дискриминант

Чтобы запомнить алгоритм решения квадратных уравнений и с легкостью его использовать, важно практиковаться. Вперед!

Примеры решения квадратных уравнений с помощью дискриминанта

Ответ: корень уравнения 3.

Что обозначает слово дискриминант. Смотреть фото Что обозначает слово дискриминант. Смотреть картинку Что обозначает слово дискриминант. Картинка про Что обозначает слово дискриминант. Фото Что обозначает слово дискриминант

Разобраться в решении квадратных уравнений на практике с классным преподавателем можно на курсах по математике в Skysmart.

Источник

Значение слова «дискриминант»

Что обозначает слово дискриминант. Смотреть фото Что обозначает слово дискриминант. Смотреть картинку Что обозначает слово дискриминант. Картинка про Что обозначает слово дискриминант. Фото Что обозначает слово дискриминант

1. матем. функция коэффициентов многочлена, позволяющая определить его корни

Делаем Карту слов лучше вместе

Что обозначает слово дискриминант. Смотреть фото Что обозначает слово дискриминант. Смотреть картинку Что обозначает слово дискриминант. Картинка про Что обозначает слово дискриминант. Фото Что обозначает слово дискриминантПривет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: пождать — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Синонимы к слову «дискриминант&raquo

Предложения со словом «дискриминант&raquo

Понятия, связанные со словом «дискриминант»

Отправить комментарий

Дополнительно

Предложения со словом «дискриминант&raquo

Значит, дискриминант равен 841 под квадратным корнем.

К примеру, отрицательный дискриминант свидетельствует о том, что квадратное уравнение не имеет решений.

Примерно так, как это преподносит нам дискриминант квадратного уравнения.

Синонимы к слову «дискриминант&raquo

Морфология

Правописание

Карта слов и выражений русского языка

Онлайн-тезаурус с возможностью поиска ассоциаций, синонимов, контекстных связей и примеров предложений к словам и выражениям русского языка.

Справочная информация по склонению имён существительных и прилагательных, спряжению глаголов, а также морфемному строению слов.

Сайт оснащён мощной системой поиска с поддержкой русской морфологии.

Источник

ДИСКРИМИНАНТ

Что обозначает слово дискриминант. Смотреть фото Что обозначает слово дискриминант. Смотреть картинку Что обозначает слово дискриминант. Картинка про Что обозначает слово дискриминант. Фото Что обозначает слово дискриминант

Д. равен нулю тогда и только тогда, когда многочлен имеет кратные корни. Д. симметричен относительно корней многочлена и поэтому может быть выражен через его коэффициенты.

Что обозначает слово дискриминант. Смотреть фото Что обозначает слово дискриминант. Смотреть картинку Что обозначает слово дискриминант. Картинка про Что обозначает слово дискриминант. Фото Что обозначает слово дискриминант

Лит.:[1] Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 11 изд., М., 1975.

Что обозначает слово дискриминант. Смотреть фото Что обозначает слово дискриминант. Смотреть картинку Что обозначает слово дискриминант. Картинка про Что обозначает слово дискриминант. Фото Что обозначает слово дискриминант

Пусть k=Q— поле рациональных чисел, К- поле алгебраич. чисел и М- некоторый модуль ранга пв К. Тогда для любых двух базисов модуля Мзначения Д. совпадают и это общее значение Д. наз. дискриминантом модуля М. Если Мсовпадает с кольцом целых чисел поля К, то Д. модуля Мназ. просто дискриминантом поля К и обозначается Dk. Число Dk, является важной характеристикой поля К. Напр., если Кдопускает s вещественных и 2t комплексных вложений в поле комплексных чисел С, то

Что обозначает слово дискриминант. Смотреть фото Что обозначает слово дискриминант. Смотреть картинку Что обозначает слово дискриминант. Картинка про Что обозначает слово дискриминант. Фото Что обозначает слово дискриминант

где zk(q)- дзета-функция Дедекинда, h- число классов дивизоров, Rрегулятор поля К и т— число корней из единицы в поле К. Имеется оценка

Что обозначает слово дискриминант. Смотреть фото Что обозначает слово дискриминант. Смотреть картинку Что обозначает слово дискриминант. Картинка про Что обозначает слово дискриминант. Фото Что обозначает слово дискриминант

которая показывает, что Что обозначает слово дискриминант. Смотреть фото Что обозначает слово дискриминант. Смотреть картинку Что обозначает слово дискриминант. Картинка про Что обозначает слово дискриминант. Фото Что обозначает слово дискриминантДля квадратичного поля Что обозначает слово дискриминант. Смотреть фото Что обозначает слово дискриминант. Смотреть картинку Что обозначает слово дискриминант. Картинка про Что обозначает слово дискриминант. Фото Что обозначает слово дискриминантгде d- свободное от квадратов целое рациональное число, Что обозначает слово дискриминант. Смотреть фото Что обозначает слово дискриминант. Смотреть картинку Что обозначает слово дискриминант. Картинка про Что обозначает слово дискриминант. Фото Что обозначает слово дискриминантимеют место формулы:

Что обозначает слово дискриминант. Смотреть фото Что обозначает слово дискриминант. Смотреть картинку Что обозначает слово дискриминант. Картинка про Что обозначает слово дискриминант. Фото Что обозначает слово дискриминант

Лит.:[1] Боревич 3. И., Шафаревич И. Р., Теория чисел, 2 изд., М., 1972; [2] Ленг С, Алгебраические числа, пер. с англ., М., 1966; [3] 3арисский О., Самюэль П., Коммутативная алгебра, пер. с англ., т. 1, М., 1963; [4] Джекобсон Н., Теория колец, пер. с англ., М., 1947.

Что обозначает слово дискриминант. Смотреть фото Что обозначает слово дискриминант. Смотреть картинку Что обозначает слово дискриминант. Картинка про Что обозначает слово дискриминант. Фото Что обозначает слово дискриминант

Лит.:[1] Джекобсон Н., Теория колец, пер. с англ., М., 1947.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *