Декарт правила для руководства ума кратко
Правила для руководства ума
Правила для руководства ума
Я мыслю – следовательно, существую.
Но самый большой вклад в развитии приемов мышления внес Рене Декарт (1596–1650 гг.) – французский философ, математик, физик, физиолог.
Декарт первым обратил внимание на то, что работа разума требует контроля. До него считалось, что мышление само по себе обладает рациональностью и человек от природы наделен здравым смыслом, который позволяет ему отличать истину от лжи. Декарт показал, что в мышлении очень много случайностей и уверенность человека в своих знаниях чаще всего ни на чем не основана.
Впечатления и размышления человека случайны и бессистемны. Эта бессистемность порождает шаткость мировоззрения. Человек может быть уверен в своих взглядах, которые опираются на весьма шаткие основания.
Основным принципом разумного человека по мысли Декарта должен стать принцип: «Все подвергай сомнению». Рационально мыслящий человек в первую очередь должен быть скептиком. Любые теории, мысли, соображения должны лично проверяться человеком и не могут быть приняты путем ссылок на авторитеты, самоочевидность или традиционность.
Человек может получить достоверное знание только в том случае, когда сам порядок его получения обеспечивает достоверность. Не только факты нуждаются в проверке. В проверке нуждается сам процесс мышления.
Порядок рационального мышления описан Декартом в его труде «Правила для руководства ума». В отличие от дедукции и индукции, которые предназначены для решения конкретной задачи, правила Декарта помогают разобраться в новой или сложной области деятельности.
В первую очередь, Декарт рекомендует настроить свой ум на самостоятельную работу: «Касательно обсуждаемых предметов следует отыскивать не то, что думают о них другие или что предполагаем мы сами, но то, что мы можем ясно и очевидно усмотреть или достоверным образом вывести». Это важно, так как любая книга, учебник или руководство уже содержат в себе некоторый взгляд на мир – и этот взгляд может быть ошибочен. Легковерие способно привести к тому, что в книге другого автора мы встретим прямо противоположное мнение и попадем в тупик. И время, потраченное на изучение данного предмета, пропадет зря.
Для хорошего понимания сути любого предмета Декарт вводит важное понятие ясного видения. Это означает, что существуют вещи, которые мы совершенно точно и отчетливо воспринимаем. Например, что треугольник ограничен тремя линиями, а шар имеет единственную поверхность. Для уверенного владения предметом нужно всегда держать свой ум в области ясного видения. Как только автор пытается привести громоздкое и запутанное доказательство, то нельзя принимать его на веру. Даже если оно правдоподобно. Как только что-то становится туманным и непонятным, сразу надо предполагать, что оно неверно. Ведь если для нас это не вполне очевидно, то ведь и автору это может быть не до конца ясно. Поэтому верить ему на слово не стоит.
Доверять можно только тому, что ясно осознаешь.
Из этого правила вытекает очень важный практический совет. Существует множество книг и статей, в которых очень туманным языком описываются глобальные идеи об устройстве мира. Не стоит тратить время на разбирательство в этих нагромождениях фраз. Истина всегда проста и очевидна.
Но даже если в книге написано что-то простое, то сразу доверять тоже не надо. Как говорит пословица: «Доверяй, но проверяй». Достоверное знание можно получать только лично, даже в том случае, когда в его основе лежат исследования и мысли других людей.
Для получения ясного и несомненного знания нужно начать с понимания самых простых и легких моментов, а потом шаг за шагом переходить к пониманию предмета в целом. Так же, как, поднимаясь по лестнице, мы проходим ступеньку за ступенькой, пока не поднимемся на ту высоту, к которой стремимся.
Далее Декарт вводит очень важный метод использования знаков для управления мышлением.
Для того чтобы убедиться в полноте нашего знания, следует непрерывным движением мысли охватить все важные факторы, снабдив их последовательной нумерацией.
С помощью этого правила мы преодолеваем ограничение нашего сознания, которое не позволяет держать в уме более семи понятий одновременно. Для того чтобы ничего не упустить, мы выписываем на бумаге все факторы и нумеруем их. Далее мы пропускаем через сознание все отношения между факторами единым движением мысли.
Рассмотрим механизм работы этого важного правила. Что же происходит в момент сквозного движения мысли? Мы говорили о том, что в психике постоянно идет подсознательный процесс знаковой интерпретации впечатлений. Или, говоря проще, на этажах интерпретации все время создаются комнаты, куда подсознание стаскивает сходные символы. Этот процесс неуправляем, но мышление опирается именно на эти комнаты. Метод Декарта как раз и строится на управлении этим процессом. Когда мы явно воспринимаем все факторы в одном мысленном представлении, то сразу создается комната, куда будут помещены символы таких факторов. Это будет сделано бессознательно. Но в будущем, когда мы начнем обдумывать этот вопрос, то автоматически мысль будет идти в правильном направлении. Нам не надо будет долго размышлять. Подсознание сразу выдаст точный и аргументированный ответ.
Этот метод Декарт назвал интуицией. Под интуицией он понимал «понятие ясного и внимательного ума, настолько простое и отчетливое, что оно не оставляет никакого сомнения в том, что мы мыслим, или, что одно и то же, прочное понятие ясного и внимательного ума, порождаемое лишь естественным светом разума».
Но более точно – назвать этот метод управляемой интуицией. Так как сама по себе интуиция работает и без использования данного метода.
Самым ярким примером использования управляемой интуиции является система координат, носящая имя Декарта. Сейчас нам просто и очевидно описывать любые кривые точками на координатной плоскости. Но до Декарта столь простого метода не было. И его метод положил начало целой науке – аналитической геометрии.
Поднимаясь по лестнице знаний, мы можем натолкнуться на затруднение. Один из факторов ситуации будет слишком запутан. В этом случае нужно остановиться и не идти дальше. Ибо это бесполезно. Свернув в тумане с правильной дороги, нельзя надеяться, что ты как-то сам собой на нее вернешься. Скорее, так и будешь плутать в буреломе. Знание, в основе которого лежит хотя бы одно туманное положение, достоверным не является.
По мнению Декарта, нелепо спорить о великих тайнах природы, если перед этим не определить границы своего разумения. Пока ясно и отчетливо не познаешь какое-либо явление, не стоит бросаться к изучению другого. Сокровенное знание не содержится в напыщенных и туманных фразах, а, напротив, выводится из простых и ясных положений. Более того, следует всячески избегать любых излишних умственных построений и исключать любые факторы, которые не имеют отношения к рассматриваемому предмету.
По мере роста знаний следует вводить сокращенные знаки для тех факторов, которые уже нам ясны. Это необходимо делать, чтобы не отвлекаться на второстепенное. Не следует также полагаться на свою память. Знаки нужны для того, чтобы исключить случайную забывчивость и не упустить важных деталей. Декарт первым стал применять символ «икс» для обозначения неизвестной величины. И это сыграло огромную роль в развитии математики. Маленькая буква позволила сосредоточиться только на том, что нам нужно найти и планомерно достигать этого.
Мы настолько привыкли пользоваться иксом, что нам трудно представить, как обходились без него наши предки. А ведь обходились. Вспомните простейшую задачу про двух землекопов. Один землекоп выроет яму за 2 часа, а второй за 3. За сколько часов они выроют яму, работая вместе?
С помощью икса эту задачку вы решали, практически не задумываясь. Но ведь раньше она решалась без всяких иксов. Попробуйте повторить это решение.
Вы сразу убедились, что задачка не так проста. Вот классическое решение. Всю работу берем за единицу. Скорость первого землекопа – половина ямы в час. Скорость второго – треть ямы в час. Их суммарная скорость – 1/2 + 1/3 = 5/6. Поделим работу на скорость и получим 6/5, или 1 час 12 минут.
Теперь видите, насколько инструменты мышления облегчают нашу работу?
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
Читайте также
Глава 1. Типы руководства
Глава 1. Типы руководства В данном блоке твоего тренинга ты пройдешь по галерее портретов, великолепных образцов профессионального и не совсем руководства. Ты увидишь многообразие типов, рассмотришь прекрасные лица царей и тиранов, звезд и провинциальных артистов,
Глава 2. Стиль руководства
Глава 2. Стиль руководства В этом блоке твоего тренинга мы разберемся с тем, какими бывают стили руководства и с какими задачами ты можешь столкнуться в зависимости от стиля, принятого в той или иной компании. Для чего тебе важно в этом разобраться. Например, по долгу
9. Методики изучения стилей руководства
9. Методики изучения стилей руководства Методика «Самооценка стиля управления»Методика, приведенная в книге А. В. Аграшенкова «Психология на каждый день» (М., 1997), несколько модифицирована мною, чтобы сократить число пунктов опросника (вместо 60 оставлено 33) и исключить те,
16.6. Стили руководства
16.6. Стили руководства Поскольку руководство людьми является одним из видов воздействия руководителя на подчиненных, стили руководства можно рассматривать как особую категорию стилей делового общения.С точки зрения А. А. Русалиновой (1980), стиль руководства — это
Методика А. Л. Журавлева «Стиль руководства»
Методика А. Л. Журавлева «Стиль руководства» Методика направлена на оценку преобладающего стиля руководства:• директивного (авторитарного);• коллегиального (демократического);• либерального.ИнструкцияВам будет предложено 27 характеристик деятельности вашего
51. Стили руководства
51. Стили руководства Руководство – направленное воздействие на сотрудников, коллектив, в результате которого достигается повышение производительности труда. Руководство можно назвать процессом, при котором руководителю дается право власти над
1. Понятие руководства
1. Понятие руководства Руководство – направленное воздействие на сотрудников, коллектив, в результате которого достигается повышение производительности труда. Руководство можно назвать процессом, при котором руководителю дается право власти над
Попустительство конфликту со стороны руководства
Попустительство конфликту со стороны руководства У начальницы бюро завтра день рождения, юбилей, означающий выход на пенсию. По сложившейся традиции в таких случаях вышестоящий руководитель поздравляет, зачитывает приказ о поощрении, вручает подарки. Случилось так,
СТИЛИ РУКОВОДСТВА УЧАЩИМИСЯ
СТИЛИ РУКОВОДСТВА УЧАЩИМИСЯ Стиль руководства накладывает отпечаток на всю систему взаимоотношений учителя с учащимися: на то, как воспринимает учитель своих учеников, как часты его конфликты с учащимися, на психологический климат в детском коллективе и т. д. Весьма
ПРИЗНАКИ НЕЭФФЕКТИВНОГО РУКОВОДСТВА
ПРИЗНАКИ НЕЭФФЕКТИВНОГО РУКОВОДСТВА Неэффективному руководству присущи четыре характерные черты: неумелый расчет времени, сосредоточенность на плане, ненужная поддержка и недостаток точности. Для каждого из этих признаков характерны забвение принципов «Дух Святой —
«ПРАВИЛА ДЛЯ РУКОВОДСТВА УМА»
ввести ключевое, принципиально новое разделение на «нас, способных познавать», и на независимый от нас объективный мир «самих вещей, которые могут быть познаны».
Отмеченная выше историческая необходимость вычленения метода в форме метода математического предстает в «Правилах. » как картина внутрилогических закономерностей теоретического развития Декарта в исходном, отправном пункте этого развития, в своем «замысле».
Прежде чем рассуждать дальше, посмотрим, что же представляют собой эти знаменитые правила.
Целью научных занятий должно быть направление ума таким образом, чтобы он выносил прочные и истинные суждения о всех встречающихся предметах
Нужно заниматься только такими предметами, о которых наш ум кажется способным достичь достоверных и несомненных познаний
В предметах нашего исследования надлежит отыскивать не то, что о них думают другие или что мы предполагаем о них сами, но то, что мы ясно и очевидно можем усмотреть или надежно дедуцировать, ибо знание не может быть достигнуто иначе
Метод необходим для отыскания истины
Весь метод состоит в порядке и размещении того, на что должно быть направлено острие ума в целях открытия какой-либо истины. Мы строго соблюдем его, если будем постепенно сводить темные и смутные положения к более простым и затем пытаться, исходя из интуиции простейших, восходить по тем же ступеням к познанию всех остальных
Для того чтобы отделять наиболее простые вещи от трудных и придерживаться при этом порядка, необходимо во всяком ряде вещей, в котором мы непосредственно выводим какие-либо истины из других истин, следить, какие из них являются самыми простыми и как отстоят от них другие: дальше, ближе или одинаково
Для завершения знания надлежит все, относящееся к нашей задаче, вместе и порознь обозреть последовательным и непрерывным движением мысли и охватить достаточной
и методической энумерацией
Если в ряде исследуемых вещей встретится какая-либо од на, которую наш ум не может достаточно хорошо понять, то нужно на ней остановиться и не исследовать других, идущих за ней, воздерживаясь от лишнего труда
Нужно обращать острие ума на самые незначительные и простые вещи и долго останавливаться на них, пока не привыкнем отчетливо и ясно прозревать в них истину
Для того чтобы сделать ум проницательным, необходимо упражнять его в исследовании вещей, уже найденных другими, и методически изучать все, даже самые незначительные, искусства, но в особенности те, которые объясняют или предполагают порядок
После того как мы усвоим несколько простых положений и выведем из них какое-либо иное, полезно обозреть их путем последовательного и непрерывного движения мысли, обдумать их взаимоотношения и отчетливо представить одновременно наибольшее их количество; благодаря этому наше знание сделается более достоверным и наш ум приобретет больший кругозор
Наконец, нужно использовать все вспомогательные средства интеллекта, воображения, чувств и памяти как для отчетливой интуиции простых положений и для верного сравнения искомого с известным, чтобы таким путем открыть его, так еще и для того, чтобы находить те положения, которые должны быть сравниваемы между собой; словом, не нужно пренебрегать ни одним из средств, находящихся в распоряжении человека
Когда мы хорошо понимаем вопрос, нужно освободить его от всех излишних представлений, свести его к простейшим элементам и разбить его на такое же количество возможных частей посредством энумерации
Сказанное следует отнести и к реальному протяжению тел; это протяжение нужно всецело представлять в виде простых фигур: таким образом оно сделается более понятным для интеллекта
Большей частью также полезно чертить эти фигуры и пре подносить их внешним чувствам, для того чтобы таким об разом нам было легче сосредоточивать внимание нашего ума
Что же касается измерений, не требующих в данный момент внимания нашего ума, хотя и необходимых для заключения, то лучше изображать их в виде сокращенных знаков, чем полных фигур. Таким образом, именно память не будет нам изменять и вместе с тем мысль не будет разбрасываться, чтобы удержать в себе эти измерения, в то время как она занята выведением других
Встретившуюся трудность надо просматривать прямо, не обращая внимания на то, что некоторые из ее терминов известны, а некоторые неизвестны, и интуитивно следовать правильным путем по их взаимной зависимости
Для этой цели необходимы только четыре действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Двумя последними из них часто здесь даже нет надобности пользоваться как во избежание ненужных усложнений, так и потому, что в дальнейшем они могут быть более легко выполнимы
Путем такого метода вычислений нужно отыскивать столько величин, выраженными двумя различными способами, сколько неизвестных терминов мы предполагаем известными, для того чтобы исследовать трудность прямым путем. Именно таким образом мы получим столько же сравнений между двумя равными величинами
Составив уравнения, мы должны совершить ранее отложенные нами действия, никогда не пользуясь умножением, если уместно деление
Если имеется много таких уравнений, то нужно их привести все к одному, а именно к тому, термины которого займут наименьшее количество ступеней в ряде последовательно пропорциональных величин, где они и должны быть расставлены в соответствующем порядке
Первые семь правил декарта
ЛЮБИТЕЛЯМ ПОРАЗМЫСЛИТЬ ПРЕДНАЗНАЧЕНО…
Любителям только моего «ТВОРЧЕСТВА» я не советую читать это – поскольку это не «творчество», а «КОНСПЕКТ С КОММЕНТАРИЯМИ», предназначенный любителям поразмыслить логически.
Поначалу я написал «КОНСПЕКТ С КОММЕНТАРИЯМИ».
Но получилось, что комментарии и примеры перевесили по объему обсуждаемый материал.
Возможно, кому-то интересно ознакомиться лишь с выжимками и комментариями, а мои обширные примеры из области, от которой Декарт был далек, только мешают.
Поэтому я решил разделить: конспекты правил Декарта и краткие комментарии я разместил здесь, а полные комментарии – в другом месте отдельно.
ПРАВИЛО 1
Целью научных занятий должно быть направление ума таким образом, чтобы он мог выносить твердые истинные суждения обо всех тех вещах, которые ему встречаются.
Направление ума в науке должно обеспечить:
1. Твердость суждений (на основе обоснованности: сомнительность была бы следствием необоснованности);
2. Истинность суждений (обоснованность в идеале должна быть несомненная, безошибочная);
3. Суждения делаются о вещах, которые встречаются (а не об абстрактных предметах).
Декарт предостерегает от необоснованных аналогий (что свойственно людям), т.е. от переноса свойств одного предмета на другой.
Так в искусстве полезно выбрать одно, в науке этот подход ошибочен – надо знать многие науки для успеха. Декарт указывает не некую всеобщую мудрость, которая проявляется в отдельных явлениях и складывается из них. Речь не обманщиках, а о добросовестном, но ошибочном суждении, когда что-то упускается или кажется не важным. Все науки связаны и зависимы, занятие лишь частными науками не дает таких успехов, на которые можно надеяться при совместном их изучении.
ПРАВИЛО II
Нужно заниматься только теми предметами, о которых наши умы очевидно способны достичь достоверного и несомненного знания.
Если нет оснований для суждений, лучше не заниматься этим вопросом. Вопросов, о которых можно судить обосновано и достоверно, достаточно много. Те, кто стыдились признаться несведущими, приукрашали свои доводы, постепенно привыкли ложные доводы считать истинными и выдавать за истинные.
Даже при строгом соблюдении этого правила, предметов для изучения достаточно. И без этого вряд ли в науках найдется какой-либо вопрос, по которому остроумные мужи зачастую не расходились бы между собой во мнениях. А всякий раз, когда суждения двух ученых об одном предмете оказываются противоположными, ясно, что, по крайней мере, один из них заблуждается или даже ни один из них не обладает знанием. Ведь если бы доказательство одного было достоверным и очевидным, он мог бы так изложить его другому и убедил бы и его разум. Следовательно, даже правдоподобное знание не совершенно. Дерзость считать свой ум совершеннее других.
Далее Декарт рекомендует орудия силлогизмов для школьных баталий под присмотром наставников для оттачивания ума, но не как средство отыскания истины. «Ведь, может быть, без руководителя они устремились бы к пропасти, но, пока они идут по следам наставников, пусть и отступая иногда от истинного, они наверняка избрали путь во всяком случае более безопасный по той причине, что он уже был изведан более опытными людьми».
Мы же, взрослые люди, всерьез хотим сами установить себе правила, с помощью которых мы поднялись бы на вершину человеческого познания. Поэтому среди первых, конечно, следует признать это правило, иначе имеется опасность лишь увеличивать множество сомнений, но не изучить никакой науки.
Только арифметика и геометрия остаются не тронутыми никаким пороком лжи и недостоверности, поскольку тут мы приходим к познанию вещей двумя путями, а именно посредством опыта или дедукции.
Опытные данные о вещах часто бывают обманчивыми, дедукция же, или чистый вывод одного из другого, хотя и может быть оставлена без внимания, если она неочевидна, но никогда не может быть неверно произведена разумом, даже крайне малорассудительным.
(Опасность: если рассудительность не достаточна, то могут быть ошибки, и даже малейшая ошибка при дедукции в частности и в логике вообще приведет к ложным выводам – ВЖ.)
«И мне кажутся малополезными для данного случая те узы диалектиков, с помощью которых они рассчитывают управлять человеческим рассудком, хотя я не отрицаю, что эти же средства весьма пригодны для других нужд. Действительно, любое заблуждение, в которое могут впасть люди (я говорю о них, а не о животных), никогда не проистекает из неверного вывода, но только из того, что они полагаются на некоторые малопонятные данные опыта или выносят суждения опрометчиво и безосновательно».
(Важно: даже недостаточная основательность есть безосновательность – ВЖ).
«Из этого очевидным образом выводится, почему арифметика и геометрия пребывают гораздо более достоверными, чем другие дисциплины, а именно поскольку … не предполагают совершенно ничего из того, что опыт привнес бы недостоверного, но целиком состоят в разумно выводимых заключениях».
Поэтому неудивительно, что более желанны для многих искусства или философия: ведь каждый смелее дает себе свободу делать догадки о вещи темной, чем об очевидной, и гораздо легче предполагать что-либо, нежели достигать самой истины хотя бы в одном вопросе, каким бы легким он ни был.
Из этого не следует, что надо изучать лишь арифметику и геометрию, но «ищущие прямой путь к истине не должны заниматься никаким предметом, относительно которого они не могут обладать достоверностью, равной достоверности арифметических и геометрических доказательств».
ПРАВИЛО III
Касательно обсуждаемых предметов следует отыскивать не то, что думают о них другие или что предполагаем мы сами, но то, что мы можем ясно и очевидно усмотреть или достоверным образом вывести, ибо знание не приобретается иначе.
Декарт призывает читать книги, чтобы узнать о тех вещах, которые уже были удачно открыты, так и для того, чтобы напомнить себе о тех остающихся во всех дисциплинах вещах, которые еще надлежит придумать. Но при всем том есть большая опасность, как бы те пятна заблуждений, которые возникают из-за слишком внимательного чтения этих книг, случайно не пристали к нам, сколь бы мы тому ни противились и сколь бы осмотрительными мы ни были.
Ведь писатели обычно убеждают нас в сомнительном только потому, что сами в это верят, и, напротив, найдя случайно что-то ценное, представляют его окутанным двусмысленностями или ревниво оберегают от нас истину.
Но даже если бы они никогда не навязывали нам ничего сомнительного, поскольку вряд ли одним человеком было сказано что-нибудь такое, противоположное чему не было бы выдвинуто кем-либо другим, мы всегда пребывали бы в нерешительности, кому из них следует поверить. И совершенно бесполезно подсчитывать голоса, чтобы следовать тому мнению, которого придерживается большинство авторов, так как, если дело касается трудного вопроса, более вероятно, что истина в нем могла быть обнаружена скорее немногими, чем многими.
«Но хотя бы даже все они соглашались между собой, их учение все же не было бы для нас достаточным: ведь, к слову сказать, мы никогда не сделались бы математиками, пусть даже храня в памяти все доказательства других, если бы еще по складу ума не были способны к разрешению каких бы то ни было проблем, или философами, если бы мы собрали все доводы Платона и Аристотеля, а об излагаемых ими вещах не могли бы вынести твердого суждения: ведь тогда мы казались бы изучающими не науки, а истории».
«Кроме того, напомним, что никогда не следует смешивать вообще никакие предположения с нашими суждениями об истине вещей».
Это важно, ведь в философии осталась только одна бесспорная истина: та, что ученые сначала начинают верить своим догадкам, а потом оперируют их так, как будто это – окончательные истины, и в конце концов впадают в заблуждения.
Далее Декарт выдвигает два действия разума, «посредством которых мы можем прийти к познанию вещей без всякой боязни обмана», а именно интуицию и дедукцию.
Под интуицией Декарт понимает «не зыбкое свидетельство чувств» и «не обманчивое суждение воображения», а «понимание (conceptum) ясного и внимательного ума», … «которое … является более простым, а значит, и более достоверным, чем сама дедукция».
Вследствие этого есть положения, которые выводятся из интуиции, а познаются то по интуиции, то по дедукции, есть и такие, которые выводятся только посредством интуиции (аксиомы – ВЖ) и такие отдаленные следствия, которые выводятся только посредством дедукции.
«Эти два пути являются самыми верными путями к знанию, … все другие надо отвергать, как подозрительные и ведущие к заблуждениям».
Однако история открытия мало связана с истинностью его – было ли оно открыто «по наитию», или нет, «поскольку вера в них, как и всякая вера в загадочные вещи, является действием не ума, а воли»…
ВЫВОД:
Декарт подводит нас к необходимости принятия набора аксиом и набора правил, по которым из них выводятся следствия. Таким правилом Декарт называет только дедукцию, на самом деле правил логики несколько больше (ВЖ).
ПРАВИЛО IV
Для разыскания истины вещей необходим метод.
Люди зачастую под влиянием любопытства ищут истину бессистемно. Бывают удачи вследствие усердия. Но поиски с методом успешнее.
Под методом Декарт понимает «достоверные и легкие правила, строго соблюдая которые человек никогда не примет ничего ложного за истинное и, не затрачивая напрасно никакого усилия ума, но постоянно шаг за шагом приумножая знание, придет к истинному познанию всего того, что он будет способен познать».
Здесь важны два пункта:
1. Не принимать безусловно ничего ложного за истинное.
2. Достигать познания всех [познаваемых на данном этапе] вещей.
Совершенный метод «правильно объясняет, каким образом следует пользоваться интуицией ума, чтобы не впасть в заблуждение…, и каким образом следует отыскивать дедуктивные выводы, чтобы прийти к познанию всех вещей».
Другие действия ума Декарт причисляет к препятствиям, «так как невозможно прибавить к чистому свету разума ничего, что бы некоторым образом его не помрачило».
Декарт предполагает, что это правило было уже постигнуто на основе интуиции.
Декарт указывает, что математические науки могут развиваться и дальше и достичь полной зрелости, если «их пестовать».
Декарт о математике: «Ведь эта наука должна содержать в себе первые начала человеческого рассудка и достигать того, чтобы извлекать истины из какого угодно предмета; и, если говорить откровенно, я убежден, что она превосходит любое другое знание, переданное нам людьми, так как она служит источником всех других знаний». Этим он противопоставляет ту математику, которую развивает той, которая была известна ему.
Это утверждение ценно не только как верное утверждение о математике (современной нам), но как утверждение человека, приложившего значительные усилия, и небезуспешно, чтобы сделать математику именно таковой.
Далее Декарт говорит о «привлекательном покрове» для науки, «чтобы она могла быть более приемлемой для человеческого ума».
ДЕКАРТ: «И секрет всего искусства состоит в том, чтобы среди всех вещей мы старательно подмечали наиболее абсолютное. Ведь некоторые вещи с одной точки зрения более абсолютны, чем другие, но, будучи рассмотрены иначе, оказываются более относительными; так, всеобщее, конечно, более абсолютно, нежели частное, потому что оно обладает более простой природой, но оно же может быть названо и более относительным, нежели частное, так как в своем существовании зависит от единичных вещей…» «…Причина и действие у философов являются соотносительными; однако, если мы здесь отыскиваем, каково действие, сначала надлежит познать причину, а не наоборот».
«…Существует хотя бы несколько чистых и простых природ, которые можно усмотреть прежде всего и сами по себе, независимо от каких-то других, либо в самих опытах, либо с помощью некоего присущего нам света; и мы говорим, что необходимо старательно подмечать их, ибо они являются теми же самыми природами, которые мы называем наиболее простыми в каждом ряде».
ПРИМЕЧАНИЕ ВЖ:
Здесь уместно вспомнить о времени и о пространстве. Светом Декарт называет интуицию искушенного ума, полагая ее сущность божественной.
Далее дан излишне громоздкий пример. Здесь, мне кажется, и без примера все ясно.
ПРАВИЛО VII
Чтобы придать науке полноту, надлежит все, что служит нашей цели, вместе и по отдельности обозреть в последовательном и нигде не прерывающемся движении мысли и охватить достаточной и упорядоченной нумерацией.
ПРИМЕЧАНИЕ ВЖ.
Очень полезное правило.
Я предлагаю моим читателям еще раз перечитать седьмое правило, сформулированное Декартом. Если все теоремы ПРОНУМЕРОВАНЫ, то исключается характерная логическая ошибка, называемая «Круг в доказательстве». Или, как минимум, если она имеет место, то ее легко выявить.