Доктор нэш игры разума
Как математик сумел победить собственную шизофрению: «Игры разума» Джона Нэша
Получайте на почту один раз в сутки одну самую читаемую статью. Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте.
Удивительно, что уже в 20 лет Джон нашел и разработал тот материал, за который он затем получит Нобелевскую премию, но произойдет это еще только через 45 лет. Основной темой, заинтересовавшей талантливого молодого ученого, стала теория игр – необычный раздел математики, который оказался через десятилетия невероятно востребованным во многих областях, особенно – в экономике. 50-е года стали для Джона Нэша невероятно плодотворными: он написал много революционных для своего времени трудов, изучил возможность «некооперативного равновесия» в области игр с ненулевой суммой, которое в науке теперь называется «равновесием Нэша». В 1957 году 30-летний ученый женился на красавице-студентке Алисии Лард. В июле 1958 года журнал Fortune назвал Нэша восходящей звездой Америки в «новой математике», а молодая жена сообщила счастливому супругу, что ждет ребенка.
К счастью, в судьбе Джона Нэша нашлось место не только мужественной борьбе человека с физическим недугом. Она стала еще и историей настоящей дружбы и верности. Его знакомые, которые помнили молодого талантливого ученого с университетских лет, стали помогать гениальному математику, несмотря на то, что пару лет назад он замучил их всех безумными телефонным разговорами и рассуждениями о нумерологии. Ему дали работу в университете и устроили встречу с лучшим психиатром, который выписал антипсихотические лекарства. 70-е годы стали периодом небольшой передышки – лекарства помогали, Джон начал опять общаться с семьей, и Алисия, которая все годы терзалась тем, что бросила больного мужа, вернулась к нему. По мнению знакомых, без нее великий математик просто превратился бы в конце концов в бездомного бродягу. Казалось, что с помощью современной медицины этот человек сможет все-таки наладить свою жизнь. Студенты Принстона в эти годы привыкли к полусумасшедшему чудаку, которого они прозвали «Фантомом». Великий математик каждый день приходил в альма-матер, ходил по коридорам, писал на досках понятные ему одному формулы. Он не был агрессивен, но то, что он делал, уже вряд ли можно было назвать научными исследованиями.
Постепенно до ученого начала доходить простая, но одновременно ужасная мысль: психотропные лекарства помогали справиться с шизофренией, однако они явно затормаживали мыслительную активность. Он мог существовать рядом с любимыми людьми, но не мог работать. Тогда Джон Нэш принял уникально смелое решение – он отказался от приема лекарств и остался один на один со своим недугом. Еще через несколько лет безнадежно больной человек смог совершить чудо – он справился со слуховыми галлюцинациями, которые наиболее досаждали ему, научился просто не обращать на них внимания, и в конце концов сумел отделить настоящий мир от выдуманного и вернулся к работе. Здоровым людям, наверное, невозможно в полной мере представить, чего ему это на самом деле стоило, и каким невероятным желанием жить и работать нужно было обладать для подобного внутреннего подвига.
Ученый опять вернулся в Принстон, где продолжал, уже полноценно, заниматься математикой. 11 октября 1994 года Нэш получил Нобелевскую премию в области экономики «За анализ равновесия в теории некооперативных игр», а в 2015 году к этой награде добавилась еще одна, высшая по математике – Абелевская премия, после чего Джон Нэш стал первым в мире человеком, удостоенным этих двух высочайших наград. В 2001 году, через 38 лет после развода, Джон и Алисия вновь поженились. В 2008 году великий ученый посетил Россию и выступил с докладом в Высшей школе менеджмента Санкт-Петербургского государственного университета. Удивительно, что, несмотря на непростое состояние, требующее постоянного контроля, Джон Нэш до конца жизни успешно читал лекции студентам и коллегам. Правда, как человек, познавший разные состояния сознания, он полюбил тему космологии.
Понравилась статья? Тогда поддержи нас, жми:
Американский математик Джон Нэш, прототип героя фильма «Игры разума», погиб в автокатастрофе (5 фото)
23 мая в Нью-Джерси, США, в автокатастрофе погиб выдающийся американский математик Джон Форбс Нэш, лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 года, ставший прототипом главного героя фильма «Игры разума». 86-летний мужчина вместе со своей 82-летней женой Алисией возвращался домой на такси из аэропорта, куда он прилетел с Норвегии, где в минувший вторник ему вручили Абелевскую премию. Водитель потерял управление, и автомобиль врезался в ограждение, после чего столкнулся с другой машиной. Пожилых супругов выбросило из авто, от полученных травм они скончались на месте. Таксист с незначительными травмами был госпитализирован, пока никаких обвинений ему не предъявляли.
Далее вас ждут интересные факты о самом фильме «Игры разума», которые показывают сходства и различия героя киноленты с математиком Джоном Нэшем.
1. Несмотря на то, что картина представляет из себя некую биографию жизни Джона Нэша, кое-какие детали жизни великого математика были намеренно упущены: 1) Джон был женат несколько раз; 2) в молодости Джон был бисексуалом — имел близкие отношения как с женщинами, так и с мужчинами; 3) у Джона был внебрачный ребенок.
2. Гарвардские сцены на самом деле были отсняты в Манхэттенском Колледже.
3. За право экранизировать жизнь Джона Нэша боролись два претендента-продюсера. Победу в этом споре одержал Брайн Грейзер, проигравшим же стал Скотт Рудин.
4. Джона Нэша мог сыграть Том Круз.
5. Реальные Джон и Алисия Нэш развелись во время пика его болезни, но Алисия из жалости позволяла ему жить в их доме. А во время съемок «Игр разума» они вновь поженились.
6. Джон Нэш действительно получил Нобелевскую премию, но не один, а вместе с коллегами — Рейнхардом Селтеном и венгром Яношем Харсаньи. Более того, основателем «Теории Игр» стал другой венгр — Янош Ньюман. Нэш отличился тем, что сумел применить положения «теории игр» в мире бизнеса.
7. В сцене, когда Джона Нэша похищают «русские шпионы», среди учеников, наблюдающих за этим, можно заметить дочку режиссера Рона Ховарда и известную актрису — Брайс Даллас Ховард.
8. Джон Нэш (которого в фильме играет Рассел Кроу) был приглашен на съемочную площадку, чтобы помочь актерам достовернее сыграть свои роли. Рассел Кроу позднее признался, что был восхищен тем, как Джон совершает движения руками, и попытался проделать то же самое в ходе съемок.
9. У сына Нэша впоследствии также развилась шизофрения.
10. Когда Нэш впервые видит Паркера, он обращается к нему как к «большому брату» (намёк на роман Оруэлла «1984»). Ещё одна отсылка к Оруэллу происходит позднее, когда мы видим номер на двери кабинета Нэша — 101.
11. Куратором фильма по математической части стал профессор Барнардского колледжа Дэйв Байер — именно его рукой Рассел Кроу «выводит» на доске мудрёные формулы. «Мудрёные формулы» при внимательном рассмотрении представляют собой просто бессмысленный набор греческих букв, стрелок и математических знаков. Видимо, профессору зря платили зарплату.
12. На исполнение роли Алисии Лард приглашали Сальму Хайек.
13. В роли рукописи, которую молодой Джон Нэш показывает своему куратору, профессору Хелинджеру, выступает подлинная копия статьи, напечатанной в журнале Econometrica под заголовком «Задача совершения сделки».
14. В части фильма, относящейся к периоду вручения Нобелевской Премии (1994 г.), Нэш говорит о том, что якобы принимает антипсихотики нового типа, однако в действительности Джон Нэш отказался от них еще в 1970 году, и его ремиссия не была связана с приемом нейролептиков.
15. Сценарист фильма Акива Голдсман имел немалый опыт общения с душевнобольными людьми: в свою бытность врачом он лично разрабатывал методики восстановления душевного здоровья детей и взрослых.
16. Режиссерское место изначально предписывалось Роберту Редфорду, но его не устроило расписание съемок.
17. В фильме Дженнифер Коннелли играет жену Рассела Кроу. В реальной же жизни, ее муж — Пол Беттани, который сыграл роль друга Кроу.
18. Постельная сцена между героями Кроу и Коннелли была вырезана из финальной версии картины.
19. Съемки начались на следующий день после Оскаровской церемонии, на которой Рассел получил награду как лучший актер за «Гладиатора».
Безумно гениальный нобелевский лауреат (Окончание)
К удивлению и радости коллег, приступы шизофрении практически не повторялись, и Нэш стал постепенно возвращаться в «большую» науку. Конечно, Нэш не мог просто по своему желанию излечиться от шизофрении. Однако он сделал нечто, требующее огромных усилий – научился мирно сосуществовать со своими галлюцинациями.
В 2001 году в США на экраны вышел фильм Рона Ховарда Beautiful Mind с Расселом Кроу в главной роли. Название кинокартины, созданной по книге Назар, дословно переводится на русский язык как «безупречное сознание», но русскоговорящему зрителю фильм стал известен под названием «Игры разума». Фильм получил четыре «Оскара», награду «Золотой глобус» и был отмечен несколькими призами BAFTA.
Нэш был ухоженным, всегда аккуратно причесанный, в отглаженной одежде. Лоск, высокомерие и холодность только увеличивали его притягательность.
Нэш страстно увлекался компьютерами и научной фантастикой. В его представлении «мыслящие машины», как он их называл, были в определенном смысле выше людей. Одно время его интересовала возможность увеличить производительность физического или интеллектуального труда с помощью наркотиков. Его занимали мысли об инопланетных расах, сверхрациональных существах, которые научились полностью подавлять эмоции.
Джон Нэш и его жена Алисия. 2002 год. Фото: Reuters
В 2002 году правительство Норвегии учредило Абелевскую премию по математике. Награда, названная в честь норвежского математика Нильса Хенрика Абеля, была задумана как аналог Нобелевской награды, которая, как известно, математикам, не вручается.
Таким образом, Джон Нэш стал первым учёным, который был удостоен и Нобелевской, и Абелевской премии.
Этот триумф стал блестящим завершением великой научной карьеры и удивительной жизни. Вряд ли сам Джон Нэш рассматривал эту награду как окончательный итог. Но у судьбы оказалось иное мнение…
Имя Нэша носят следующие научные объекты: равновесие Нэша ; теорема Нэша – Кейпера; теорема Нэша о регулярных вложениях.
— Я думаю, если вы желаете избавиться от психического заболевания, то должны, ни на кого не надеясь, поставить себе серьёзную цель сами. Психиатры же хотят оставаться в бизнесе.
— Что-то можно посчитать невероятным и несбыточным, но всё возможно.
— Временами я думал иначе, чем все остальные, не следовал норме, но я уверен, что связь между креативностью мышления и ненормальностью существует.
— Мне кажется, когда люди несчастливы, они становятся психически больными. Никто не сходит с ума, когда выигрывает в лотерею. Происходит это, когда вы не выигрываете её.
— Хорошие научные идеи не приходили бы мне в голову, если бы я думал как нормальные люди.
— Я не осмелюсь сказать, что математика и сумасшествие связаны напрямую, но многие великие математики страдали шизофренией, психическими расстройствами и бредом.
— Сейчас я мыслю вполне рационально, как всякий учёный. Не скажу, что это вызывает у меня радость, какую испытывает всякий выздоравливающий от физического недуга. Рациональное мышление ограничивает представления человека о его связи с космосом.
— Я люблю этот фильм и рад, что его сняли, но всё же вряд ли эту картину можно считать истиной в последней инстанции, поскольку уж очень хорошим я в ней получился!
— В мире нет ничего, что можно знать наверняка. Это единственное, что я знаю наверняка.
— Уроки затормаживают развитие и разрушают способность к индивидуальному мышлению.
— Логические причины можно найти только в загадочном уравнении любви.
— Я никогда не видел воображаемых людей, иногда слышал их. Большинство же всю жизнь видит именно воображаемых людей, понятия не имея о реальных.
— Моё главное научное достижение в том, что я всю жизнь занимаюсь вещами, реально интересующими меня, и ни дня не потратил на занятие всякой чушью.
— В математике важно не столько умение напрячь мозг, сколько умение его расслабить. Думаю, это умеют десятеро из ста, не более. В молодости это отчего-то удаётся лучше.
— С помощью математики нельзя зарабатывать деньги, но можно так организовать свой мозг, что вы начнете их зарабатывать. Вообще же зарабатывать деньги способны именно те, кто не умеет их считать. Рациональному счёту деньги не поддаются, их количество почти никогда не соответствует вашему качеству, на этом стоят все конфликты.
— Меня могут понять по крайней мере три человека, да. У нас есть систематизированный язык для этого общения. А другого человека — например, вас — вообще никто не может понять, именно потому, что вы не можете себя формализовать. Людей вообще понять невозможно.
— Мне нужен контакт с теми людьми, которые могут проверить мои результаты. В остальном, я думаю, нет.
— Озарений не бывает. В моем случае задача решена в тот момент, когда поставлена.
— Я вылечился сам, без лекарств. В какой-то момент просто взял и решил не думать о болезни.
— — Что бы вы назвали математической проблемой номер один? — Вероятно, доказательство гипотезы Римана. Скорее всего, доказать её невозможно, но возможно доказать, что она недоказуема. Это также будет решением проблемы.
— Рациональное мышление ограничивает представления человека о его связи с космосом.
— Люди всегда продают идею, что те, у кого психический недуг, страдают. Я думаю, безумие может быть избавлением. Если дела не слишком хороши, вы можете захотеть вообразить себе что-то лучшее.
— Некоторые вещи с возрастом имеют тенденцию становиться умереннее. Шизофрения — что-то из этой серии.
— Порой числа не оправдывают наших ожиданий.
— Ваш комфорт волнует меня меньше всего, умники. Я думаю, что эти занятия — пустая трата вашего времени и, что самое худшее, моего тоже. Но так уж сложилось…
— Найти бы равновесное состояние, когда победа не главное и нет проигравших.
— Несмотря на образование я умею драться.
— В сравнении с бобрами, мы все — проигравшие.
— Я могу математически объяснить, почему ваш галстук некрасив.
— Я не знаю, какое будущее меня ожидает. Если даже мне не так много осталось. Конечно, вообще, будущее бесконечно, если только не случится чего-то плохого или не произойдет чуда.
— Математика – очень специфичная наука, это особый вид искусства, что бы вам ни говорили вокруг, особенно те, кто занимается биологией.
— Гении узнают ответ раньше, чем вопрос.
В США вместе с женой погиб нобелиат и прообраз главного героя фильма «Игры разума» Джон Нэш
Смерть гения
Джон Нэш погиб сразу после того, как вместе с коллегой Луисом Ниренбергом получил Абелевскую премию, которую в мире математики считают аналогом премии Нобелевской. Вместе со своей женой 86-летний математик вернулся в США из Норвегии, где по традиции вручают эту престижную награду. По прилете на родину Джон Нэш и его 82-летняя супруга взяли такси, путь которого пролегал через платную автодорогу Нью-Джерси. К примеру, именно по ней в заставке ездил главный герой сериала «Клан Сопрано» Тони.
По словам прибывших на место трагедии полицейских, водитель такси, в котором ехали супруги Нэш, не справился с управлением при попытке обогнать другой автомобиль и в результате врезался в ограждение. Ни Нэш, ни его жена не были пристегнуты и вылетели из машины.
Оба погибли на месте, а таксист доставлен в больницу с неопасными для жизни травмами. Никаких обвинений против него выдвинуто не было.
Жизнь гения
Джон Нэш родился в Западной Виргинии в 1928 году. В школе особого интереса к математике Нэш не проявлял, но учителям запомнился постоянной тягой к чтению, виртуозной игрой в шахматы и способностью по памяти насвистывать все произведения Баха. К математике будущий гений пришел в возрасте 13 лет, когда смог доказать малую теорему Ферма.
Получив степень бакалавра и магистра в Технологическом институте Карнеги, он отказался от намерения пойти по стопам отца и стать инженером. В 1947 году Джон Нэш поступил в Принстонский университет, попутно отвергнув идею стать химиком. А спустя меньше двух лет в возрасте 21 года математик написал диссертацию по теории игр, за которую в дальнейшем и получил Нобелевскую премию.
При поступлении на докторскую программу в Принстонский университет у него на руках было довольно короткое письмо, гласившее: «Этот человек — гений».
В 1950 году ученый опубликовал работу по теории некооперативных игр. Предложенное равновесие Нэша оказалось простым и эффективным средством математического анализа разнообразных ситуаций, начиная от корпоративной конкуренции и заканчивая принятием решений в сфере законодательства.
Согласно его теории, существуют игры, в которых ни один игрок не может увеличить выигрыш в одностороннем порядке. Все участники игры либо выигрывают, либо проигрывают.
В некоторых случаях они используют такие стратегии, при которых создается устойчивый баланс, получивший название «равновесие Нэша». Классическим примером, объясняющим подобное равновесие, являются переговоры между профсоюзом и работодателем, которые могут привести как к взаимовыгодному соглашению, так и к убыточной для всех сторон забастовке.
В 1994 году ученый стал нобелевским лауреатом в области экономики, разделив премию с Райнхардом Зельтеном и Джоном Ч. Харсаньи, во многом повлиявшим на решение Нобелевского комитета. Известно, что не все его члены одобрили кандидатуру Нэша, страдающего серьезным расстройством психики. Более того, математику даже отказали в возможности прочитать традиционную для всех лауреатов нобелевскую лекцию, полагая, что он не справится с почетной задачей.
«Я не осмелюсь сказать, что математика и сумасшествие связаны напрямую, но многие великие математики страдали шизофренией, психическими расстройствами и бредом», — вспоминал впоследствии сам математик.
За несколько дней до гибели Джон Нэш получил Абелевскую премию за вклад в теорию нелинейных дифференциальных уравнений.
Болезнь и любовь
В 1957 году Джон Нэш женился на Алисии Лард, студентке физического факультета, которую он встретил в стенах Массачусетского технологического института. Вскоре после женитьбы у Нэша стали проявляться первые симптомы шизофрении. Так, он считал людей с красными галстуками членами Компартии, организовавшими против него заговор. Какое-то время родственникам ученого удавалось скрывать от окружающих происходящее. Однако в 1959 году Нэш все-таки лишился работы в Массачусетском технологическом институте.
На предложение стать деканом факультета математики он заявил, что не собирается тратить время на глупости и намеревается стать императором Антарктиды.
Выходка стала последней каплей, после чего профессор был помещен в психиатрическую клинику McLean Hospital. Там ему поставили диагноз параноидальная шизофрения. После того как математик прошел курс лечения и его выписали из больницы, Нэш вместе с семьей уехал в Европу. Однако через некоторое время его депортировали обратно в США, отказав в предоставлении политического убежища.
Иногда Нэш бродил по Принстону и писал на досках странные формулы, не имеющие никакого смысла.
Не выдержав этого, в 1962 году Алисия развелась с мужем, но не бросила его. В 2001 году пара вновь поженилась.
Многие годы жизнь Нэша представляла собой череду обострений между приемом антипсихотических препаратов и попытками вернуться к научной деятельности. Лишь к середине 1980-х Нэш оправился от болезни и смог возобновить занятия математикой.
«Я вылечился сам, без лекарств. В какой-то момент просто взял и решил не думать о болезни», — вспоминал об этом сам Джон Нэш.
«Игры разума»
В 1998 году на прилавках книжных магазинов появилась биография ученого «Прекрасный ум: жизнь математического гения и нобелевского лауреата Джона Нэша», написанная американской журналисткой Сильвией Назар. Мгновенно став бестселлером, книга привлекла внимание режиссера Рона Ховарда. И в 2001 году по ней был снят одноименный фильм с Расселом Кроу, сыгравшим страдающего шизофренией гениального математика, и Дженнифер Коннелли в роли его жены.
«Восхитительные умы, восхитительные сердца» — так актер отозвался о погибшем математике и его жене.
Игры разума Джона Нэша: развенчание Адама Смита и 30 лет безумия
Рецензия обозревателя «Реального времени» на один из главных интеллектуальных бестселлеров последних десятилетий, биографию гениального математика
Есть книги, которые просто ошеломляют описанием того, как может вознестись и пасть, и снова возродиться человеческий разум. История Джона Нэша, гениального математика и лауреата Нобелевской премии, описанная его биографом Сильвией Назар в книге «Игры разума», настолько удивительна и трагична, что кажется написанной голливудским сценаристом. Экономический обозреватель интернет-газеты «Реальное время» Альберт Бикбов очень долго ждал выхода этой книги здесь в России, и его ожидания с лихвой были оправданы — это действительно шедевр документального жизнеописания одного из величайших умов. «Прекрасный ум» — так дословно переводится с английского название книги.
Образцово-показательная книга о гениальности
Неудивительно, что снятый по книге в 2001 году (но с очень и очень большими искажениями) выдающийся голливудский фильм «Игры разума» Рона Ховарда с блистательной игрой актеров Рассела Кроу и Дженнифер Коннелли стал одним из самых лучших фильмов в истории кинематографа и получил четырех «Оскаров». Фильм наверняка многие из вас видели — это одна из самых красивых и трогательных историй безумия, выздоровления, открытия, славы, ненужности, одиночества. Если не смотрели — найдите время, уверяю, это действительно невероятный фильм.
В книге научные достижения Нэша и его личная история описаны гораздо подробнее, чем в фильме, причем читателя ждет немало сюрпризов: жизнь, как всегда, намного сложнее кино. И тем интереснее…
Книга Сильвии Назар (Sylvia Nasar) под названием «A Beautiful Mind. The Life of Mathematical Genius and Nobel Laureate John Nash» (Прекрасный ум [разум]) вышла в США в 1998 году, была номинирована на Пулитцеровскую премию, была переведена на 30 языков и стала международным бестселлером. Эта книга одновременно — образец современной научной биографии и исключительно увлекательное чтение, она великолепный, образцово-показательный (а значит очень удобный и максимально доброжелательный к читателю) американский нон-фикшн.
Эта книга одновременно — образец современной научной биографии и исключительно увлекательное чтение. Фото meduza.io
И вот только спустя 18 лет книга наконец-то была переведена на русский язык и вышла в октябре 2016 в издательстве Corpus в рамках издательской группы АСТ тиражом в 3 000 экземпляров. Книга достаточно объемная — всего на 752 страницах. Но читается очень легко. В интернет-магазинах стоит около 710 рублей.
Немного об авторе книги — Сильвии Назар, американском экономисте, писателе и журналисте. В настоящее время — профессор бизнес-журналистики Колумбийского университета. По отцовской линии — узбечка (чем, кстати, узбеки очень гордятся), по материнской — немка. С 1977 по 1980 годы работала в Институте экономического анализа, руководителем которого был лауреат Нобелевской премии по экономике, выходец из России Василий Леонтьев. С 1991 года работала экономическим корреспондентом газеты New York Times. В 1999 году покинула газету, решив сосредоточиться на преподавании и написании книг. Эта книга как раз написана в период ее работы в New York Times. По словам Сильвии Назар, она увидела Нэша в списке нобелевских лауреатов по экономике в 1994 году, бросилась с этим сюжетом к редактору — и история тронула его до слез. За четыре года работы Сильвия Назар изучила биографию Нэша настолько серьезно и так ответственно подошла к этой работе, что даже стала своей в семействе Нэшей:
«Чтобы воссоздать историю всей его жизни, понадобились сотни источников. Всех деталей не знал ни один человек: ни Алисия (жена Джона Нэша), ни сыновья Нэша.
Оказалось, что из тысяч осколков и крупиц, собранных из сотен интервью, десятков писем и горстки документов, можно склеить единое жизнеописание. Отчасти тут сыграло свою роль математическое сообщество, которое — подобно хору в древнегреческом театре — наблюдало, комментировало, вспоминало, поясняло и создавало фон.
И, конечно же, это стало возможным потому, что Алисия никогда не переставала верить в чудо. Алисия хотела, чтобы история Джона была рассказана, потому что она могла стать опорой для людей, страдающих психическими заболеваниями.
По словам Сильвии Назар, она увидела Нэша в списке нобелевских лауреатов по экономике в 1994 году, бросилась с этим сюжетом к редактору — и история тронула его до слез. Фото russian.rt.com
Как-то приятель спросил у Нэша, где Алисия. Джон ответил: «Ужинает с Сильвией». И помолчав, добавил: «Надеюсь, они говорят не обо мне».
Но при всем этом сам Нэш не давал комментариев для Сильвии. «Уважаемая миссис Назар, я решил придерживаться швейцарского нейтралитета…», — написал он в типичном для себя стиле.
Джон Нэш при съемках фильма по книге все-таки консультировал режиссера Рона Ховарда и актера Рассела Кроу, и после того, как Рон Ховард показал фильм Джону и Алисии, Сильвия Назар позвонила им: «Джон, ну как?». Она не помнит его точных слов, но хорошо помнит, что он упомянул три момента, которые ему понравились: во-первых, было смешно, во-вторых, действие развивалось динамично, а Джон — любитель боевиков. В третьих… Джон сказал: «Мне кажется, что Рассел Кроу немного на меня похож».
Адам Смит устарел!
Конечно, широкой публике Джон Нэш известен как лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 года за «Анализ равновесия в теории некооперативных игр» (вместе с Райнхардом Зельтеном и Джоном Харсаньи). Кроме того, в 2015 году Джон Нэш получил высшую награду по математике — Абелевскую премию за вклад в теорию нелинейных дифференциальных уравнений. Абель по математике и Нобель по экономике — каков масштаб гения! Нэш вообще был уникум: он написал совсем немного работ, и в каждом случае отдельная работа резко меняла представление о дисциплине.
Так, по мнению многих ученых он получил Нобелевскую премию по экономике всего за одну страницу текста! Речь идет о знаменитой статье «Равновесия в играх с N участниками», опубликованной в 1950 году в Proceedings of the National Academy of Sciences («Equilibrium Points in N-person Games»). Наверное, это самый сильный по краткости изложения и самый высокооплачиваемый (Нобелевка!) текст в истории человечества.
В 2015 году Джон Нэш получил высшую награду по математике — Абелевскую премию за вклад в теорию нелинейных дифференциальных уравнений. Фото royalcourt.no
В статье Нэш сформулировал понятие абстрактного равновесия для абстрактной «игры», простейшей модели стратегического взаимодействия — ситуации, в которой выигрыш участника зависит не только от того, что делает он сам, но и от того, что делают другие участники. Если для наглядности предположить, что каждый игрок делает только один ход, требуется всего лишь, чтобы, выбрав свой ход, игрок не захотел пересмотреть свой выбор, глядя на выбор других игроков. Тогда набор ходов, сделанных игроками, является равновесием по Нэшу. Такое равновесие, как его определил Нэш, существует всегда, в любом стратегическом взаимодействии. Это очень важное свойство, потому что экономическая модель, описывающая реальность, всегда должна иметь какое-то «равновесие» — состояние, которое, согласно этой модели, может реализоваться в жизни, если модель адекватна.
Равновесие Нэша, сформулированное в 1950 году в корне преобразило молодую науку — теорию игр (математический метод изучения оптимальных стратегий в играх), которой к этому времени насчитывалось всего шесть лет. Впервые математические аспекты и приложения теории игр были изложены в классической книге 1944 года Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение». Джон Нэш в 20-летнем возрасте, познакомившись с этой книгой в 1948 году, сразу увидел то, что не смогла поначалу разглядеть восторженная революционностью этой книги широкая публика. Он тут же заявил, что эта увесистая книга при всем математическом новаторстве не содержит новых фундаментальных теорем, за исключением удивительной теоремы фон Неймана о минимаксе. Он пришел к выводу, что новые теоретические построения не помогли фон Нейману ни решить какую-либо выдающуюся задачу задачу, ни существенно развить саму теорию. Для теории игр игры с нулевой суммой (сформулированные фон Нейманом) являются тем же, чем двенадцатитактовый блюз для джаза: одновременно и крайним случаем, и исторически отправной точкой. В 1949 году Джон Нэш, не особо напрягаясь, нашел то самое обессмертившее его «равновесие Нэша», которое в корне перевернуло не только саму теорию игр, но и всю экономическую науку в целом. В Принстоне, еще будучи магистрантом, он дерзко напросился на прием к профессору фон Нейману, который к тому времени был звездой мировой величины, участвуя в американской ядерной программе и курируя зарождающуюся компьютерную индустрию. Нэш рассказывал, что только успел сказать профессору пару фраз, как фон Нейман прервал его и резко заявил: «Ведь это же тривиально. Это просто теорема о неподвижной точке». Гений фон Нейман не понял другого гения, остановившись буквально в полушаге от формулировки знаменитого равновесия!
В 1950 году Нэш формулирует на восьми страницах в статье «Задача о сделках» («The Bargaining Problem») решение справедливого «разделения пирога» (задача дележа результата сделки). А ведь вся экономическая наука безрезультатно билась над этой проблемой в течение нескольких столетий! Главная идея этой статьи — результат сделки зависит от того, что получили бы ее участники, если бы сделка не состоялась, и от их потенциальной выгоды от заключения сделки. Такой прорыв заставил математиков Принстонского университета, где учился Нэш, самым серьезным образом отнестись к молодому ученому и особенно к его «равновесию». Ему порекомендовали срочно написать научную диссертацию на эту тему (видимо, одностраничная статья — это было как-то слишком фантастически просто). Джон Нэш из-под палки, нехотя, с переделками, написал в 1951 году диссертацию под названием «Некооперативные игры» ( «Non-cooperative Games»). На 28 страничках! Эту диссертацию в виде статьи тут же опубликовали в Annals of Mathematics. После этого мир стал качественно иным.
Человеческий эгоизм в конечном итоге приводит не к самому оптимальному состоянию, а к довольно-таки устойчивому равновесию Нэша, не столь оптимальному с точки зрения общества. Адам Смит устарел! Фото историк.рф
Выводы Джона Нэша стали революционными. Адам Смит считал, что когда каждый член группы действует эгоистично, преследуя свои собственные интересы, это ведет к эффективному равновесному состоянию этой группы. Принцип был назван «невидимая рука рынка». Это ситуация, максимизирующая общую выгоду. Экономисты часто называют такое состояние оптимальностью по Парето (равновесие Парето). При равновесии Парето изменение любым игроком его способа действий приведет к ухудшению общего результата. Однако игры, в которых каждый игрок преследует свои интересы, ведут не к оптимальности по Парето. Они железно ведут к равновесию Нэша — ситуации, когда любому из игроков невыгодно изменение способа его действий. Джон Нэш показал, что когда каждый член группы действует только в своих интересах, это не приводит к достижению максимальных интересов всей группы.
Другими словами, человеческий эгоизм в конечном итоге приводит не к самому оптимальному состоянию, а к довольно-таки устойчивому равновесию Нэша, не столь оптимальному с точки зрения общества. Адам Смит устарел!
Но по-настоящему то, что проделал Джон Нэш в области теории игр, оценили только в 80-х годах. Сегодня теория игр идет нарасхват. Чаще всего методы теории игр находят применение в экономике, чуть реже в других общественных науках — социологии, политологии, психологии, этике, юриспруденции и других. Начиная с 1970-х годов ее взяли на вооружение биологи для исследования поведения животных и теории эволюции. Очень важное значение она имеет для искусственного интеллекта и кибернетики, особенно с проявлением интереса к интеллектуальным агентам.
Фильм очень левацкий по содержанию, но он относительно точно показывает, как сильно идеи Нэша повлияли на весь мир и легли в основу жесткой идеологии — неоконсерватизма, господствующей примерно с 1980-х годов в общественном сознании Западной Европы, США, а затем и в РФ.
В математическом мире сложилось практически всеобщее мнение, о том, что та короткая статья, которую он написал в 21 год и за которую получил Нобелевскую премию, — наименьшее из его достижений. Фото math.cnrs.fr
32 года безумия
Как ни странно, в математическом мире сложилось практически всеобщее мнение о том, что та короткая статья, которую он написал в 21 год и за которую получил Нобелевскую премию, — наименьшее из его достижений. Его называли одним из самых оригинальных математических умов XX столетия. Написав несколько страничек по теории игр (о которых рассказано выше), он охладел к этой теме и переключился на чистую математику.
В 50-х годах Джону Нэшу удалось совершить кардинальный прорыв в области чистой математики. Он сформулировал и доказал так называемую «теорему Нэша», связавшую два разных раздела науки — алгебраическую и дифференциальную геометрии. Этот результат получил название теоремы Нэша о погружении. Для работы он использовал анализ возникающих в такой задаче дифференциальных уравнений в частных производных. До него эти системы считались слишком сложными, поэтому анализировать их толком даже не пытались. Мысль Нэша о том, что всякое многообразие может быть описано полиномиальным уравнением, сама по себе невероятна — хотя бы потому, что кажется совершенно неправдоподобным, чтобы бесчисленное множество столь разнообразных объектов могло быть описано таким относительно простым способом. Именно эта работа принесла ему в 2015 году Абелевскую премию (математический аналог Нобелевской премии).
Легкость, с которой Нэш «взламывал» трудные математические задачи, в конечном итоге вскружила ему голову, и он в 30-летнем возрасте замахнулся на «Священный Грааль» чистой математики — на гипотезу Римана. Гипотеза Римана входит в список семи математических «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых Математический институт Клэя (Clay Mathematics Institute, Кембридж, Массачусетс) выплатит награду в один миллион долларов США. В случае публикации контрпримера к гипотезе Римана, ученый совет института Клэя вправе решить, можно ли считать данный контрпример окончательным решением проблемы, или же проблема может быть переформулирована в более узкой форме и оставлена открытой (в последнем случае автору контрпримера может быть выплачена небольшая часть награды)
Интересно, что по состоянию на 2016 год только одна из семи задач тысячелетия (гипотеза Пуанкаре) решена (Филдсовская премия за ее решение была присуждена россиянину Григорию Перельману, который отказался принять ее).
Только одна из семи задач тысячелетия (гипотеза Пуанкаре) решена: Филдсовская премия за ее решение была присуждена россиянину Григорию Перельману. Фото lenta.co
Гипотеза Римана (в сочетании с рядом личных интимных проблем, о которых написано в книге) сломала Нэша. Он одновременно работал над некоторыми проблемами квантовой теории, и нагрузка оказалась непосильной. Нэш — эксцентричный молодой гений, собеседник Эйнштейна и фон Неймана, счастливый муж и молодой отец, дерзкий бисексуал в эпоху тотальной гомофобии и один из самых многообещающих ученых своего поколения — в возрасте 30 лет сходит с ума и на три следующих десятилетия погружается в бездну шизофрении и паранойи.
Диагноз тяжелейший — параноидальная шизофрения. Он бродяжничает и побирается, получает и дешифрует «послания от инопланетян», скрывается от якобы следящих за ним спецслужб, пытается учредить (а также возглавить) мировое правительство и зловещим призраком бродит по кампусу Принстонского университета. Он заходил в рестораны босиком. У него были темные волосы до плеч и густая борода, неподвижное выражение лица и мертвый взгляд. Женщин особенно это пугало. Он часто разговаривает с тенями, время от времени принимаясь колотиться головой об стену.
Вот как описывает то его состояние Сильвия Назар в книге:
«В своих ежедневных прогулках он не заходил дальше библиотеки или магазинов в конце Грэндин-роуд, но мыслями уносился в дальние дали: Каир, Зебак, Кабул, Банги, Фивы, Гайану, Монголию. В этих далеких краях он жил в лагерях беженцев, иностранных посольствах, тюрьмах, бомбоубежищах. А иногда ему казалось, что он обитает в аду, в чистилище или в испорченном раю («разрушенном гниющем доме, населенном термитами, крысами и другими паразитами»). Его личности, как и обратные адреса его писем, выглядывали одна из-под другой, подобно слоям луковой шелухи. Как он только себя не называл: император Антарктиды, C.O.R.P.S.E. (палестинский араб-беженец), великий японский сегун, С1423, Исав, L`’homme d’`Or (золотой человек), Цзян Синь, Иов, Джорап Кастро, Янош Норсес, а то и вовсе мышь. Его спутниками были самураи, черти, пророки, нацисты, священник и судьи. Ему угрожали злые божества: Иблис, Мора, Сатана, Платиновый Человек, Титан, Нахипотлирон и Наполеон Шикльгрубер. Он жил в постоянном страхе уничтожения — как мира в целом (геноцид, Армагеддон, Апокалипсис, Судный день, день устранения сингулярностей), так и себя лично (смерть, банкротство). Некоторые даты казались ему зловещими — в частности 29 мая».
Больницы. тяжелейшее медикаментозное лечение (мучительная инсулиновая терапия и уколы торазина), скитания и состояние «человек-зомби» — все это жизнь Нэша на протяжении ни много, ни мало тридцати двух лет! 32 года сущего ада для одного из самых прекрасных умов планеты. Но ученый мир не отвернулся от него, ему дали возможность «работать» в стенах Принстонского университета. Над ним хихикают студенты, обзывая его «Фантомом», который бессмысленно бродит наподобие приведения в университетских стенах.
И тут происходит настоящее чудо.
Снятый по книге в 2001 году фильм «Игры разума» Рона Ховарда с блистательной игрой актеров Рассела Кроу и Дженнифер Коннелли стал одним из самых лучших фильмов в истории кинематографа и получил четырех «Оскаров». Фото kino-kingdom.com
Возрождение
В 1990 году к Джону Нэшу возвращается нормальное сознание — он проходит поразительную ремиссию, которая заняла несколько лет. Нэш переживает не только интеллектуальное, но и духовное перерождение — он становится куда более лучшим человеком, чем был до болезни и, по мере сил, пытается отстроить то, что некогда повредил или уничтожил. Он возвращает к себе любимую женщину, свою жену Алисию.
Нобелевская премия в 1994. Фильм «Игры разума» и всемирная слава. Заслуженная научная старость с почетными лекциями и новыми премиями за работы полувековой давности. Но в то же время и забота о точно так же сошедшем с ума сыне.
И тут снова сказался его математический гений — ремиссией он, отказавшись от лекарств, был обязан совершенно уникально сформулированному своему внутреннему закону борьбы с шизофреническими мыслями в собственной голове. Он просто-напросто проверял их на рациональность и научился не обращать на них особого внимания. Но это далось ему очень тяжело — он часто повторял «становясь нормальным, ты теряешь связь с космосом, и потому я не рад выздоровлению».
Искренне советую прочитать эту волнующую и грандиозную книгу о человеческом разуме. О прекрасном уме Джона Нэша