какого наименьшего количества метров ковролина будет достаточно чтобы полностью покрыть пол марии
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ. 7 класс ЧАСТЬ 3
1 МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИНСТИТУТ СТРАТЕГИИ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ ОТКРЫТЫЙ БАНК ЗАДАНИЙ для формирования функциональной грамотности МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ 7 класс ЧАСТЬ 3 Мониторинг формирования функциональной грамотности Математическая грамотность
2 Комплексное задание «Шкалы температур» (2 задания). Шкалы температур В России для измерения температуры воздуха и тела человека используется шкала Цельсия, а в США шкала Фаренгейта. Для пересчёта температурных значений пользуются формулами, представленными в таблице: Формула Перевод значения температуры C = ( F 32) : 1,8 из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия F = 1,8 C + 32 из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта 1. Турист из США планирует через два дня прилететь в Санкт-Петербург и просит сотрудника российской турфирмы сообщить ему температуру в городе в день его прилёта. Используя приведённые формулы, определите, какую температуру по шкале Фаренгейта надо сообщить туристу из США, если по прогнозу погоды в городе ожидается 10 C. F 7 класс Математическая грамотность 2 стр. из 14
3 2. Учащийся из России изучает английский язык в одной из частных школ Нью-Йорка, проживая в американской семье. В один из учебных дней он почувствовал себя плохо. Врач осмотрел его и сообщил, что он не может пойти в школу, так как температура его тела составляет 100 F. Чтобы понять, почему учащемуся следует остаться дома, определите температуру его тела в градусах Цельсия и оцените её в соответствии с информацией в таблице ниже. Температура тела, C От 35 до 36,4 От 36,5 до 37 От 37,1 до 39 Выше 39 Оценка температуры пониженная нормальная повышенная высокая Запишите температуру в градусах Цельсия и оценку температуры. Температура тела, C Оценка температуры: 7 класс Математическая грамотность 3 стр. из 14
4 Комплексное задание «Ремонт комнаты» (2 задания). Ремонт комнаты Семья Марии делает ремонт в её комнате. План комнаты с замерами, которые сделала Мария, представлен ниже. Комната имеет неправильную форму: три прямых угла, а вместо четвёртого угла она имеет стену округлой формы. Для покрытия пола Мария выбрала ковролин. Ковролин продают в рулонах, от которых покупатель может попросить отрезать необходимое ему количество метров. Ширина рулона 2 м. Планируется полностью покрыть пол комнаты ковролином, без зазоров и нахлёстов. Для справок: С = 2ππRR длина окружности, SS = ππrr 2 площадь круга, где RR радиус круга. Считайте, что ππ = 3,14. 7 класс Математическая грамотность 4 стр. из 14
5 1. Ширина рулона меньше длины и меньше ширины комнаты, поэтому, чтобы полностью покрыть пол комнаты, надо выложить вплотную один к другому несколько кусков ковролина перпендикулярно стене с окном. А) Сколько кусков ковролина придётся выложить? Б) Какова длина одного такого куска? В) Какого наименьшего количества метров ковролина будет достаточно, чтобы полностью застелить пол в комнате Марии? 2. Из-за того, что один из углов комнаты «круглый», ковролин обрезают по форме скругления. Определите площадь остатков ковролина, получившихся в результате скругления. Ответ дайте в м 2. Запишите ответ и приведите соответствующее решение. Решение: 7 класс Математическая грамотность 5 стр. из 14
6 Комплексное задание «Частота пульса при физической нагрузке» (2 задания). Частота пульса при физической нагрузке Специалисты в области спортивной медицины рекомендуют следить за пульсом при физических нагрузках и ориентироваться на существующие нормы. Если пульс при тренировке превышает норму, нагрузка считается чрезмерной, если не дотягивает до нормы, то недостаточной. Частота пульса измеряется в количестве ударов в минуту. Бабушка попросила Ваню помочь ей рассчитать её персональную норму пульса при ходьбе. Ваня выяснил, что значение нормы зависит от возраста человека, поэтому используется формула максимального пульса: 220 минус количество полных лет. 1. Запишите формулу максимального пульса, используя следующие обозначения: М максимальный пульс; N количество полных лет. М = 2. При ходьбе норма пульса составляет от 50% до 60% от максимального пульса конкретного человека. Запишите значения нормы пульса, которые Ваня должен сообщить бабушке, если недавно ей исполнилось 60 лет. норма пульса при ходьбе для Ваниной бабушки составляет от до ударов в минуту. 7 класс Математическая грамотность 6 стр. из 14
7 Комплексное задание «Московский метрополитен» (2 задания). Московский метрополитен В кассе московского метрополитена продают билеты на различное число поездок (см. таблицу). Число поездок Стоимость билета, р Для проведения рекламной компании с целью увеличения покупок билетов на 40 поездок рекламной службе метрополитена необходимо сообщить пассажирам, сколько рублей можно сэкономить, покупая билет на 40 поездок (при условии использования всех поездок), по сравнению с покупкой одноразовых билетов? Запишите ответ и приведите соответствующее решение. Решение: 2. Билеты на одну и на две поездки действуют 5 дней с момента продажи (включая день продажи). Билеты на 20, 40, 60 поездок действуют 90 дней с момента продажи. Не всегда удаётся, купив билет на определённое число поездок, совершить все поездки за отведённое количество дней. Например, пассажир, который рассчитывает на то, что он будет ездить на работу 5 дней в неделю, может надолго заболеть или неожиданно уехать в командировку. Какое наименьшее число поездок надо совершить, чтобы стоимость билета на 40 поездок не превысила стоимости одноразовых билетов? 7 класс Математическая грамотность 7 стр. из 14
8 Комплексное задание «Акции и скидки» (2 задания). Акции и скидки Чтобы привлечь покупателей и распродать товар, магазины устраивают сезонные распродажи и различные предпраздничные акции. 1. В магазине косметических товаров проходит акция «Приведи друга и получи скидку», скидка зависит от количества привлечённых друзей за каждого друга скидка 5%, то есть 5 % за одного друга, 10 % за двух, 15 % за трёх и так далее. А) Лиза хочет получить скидку 50%. Сколько подруг она должна привести с собой? Б) Запишите величину скидки (в процентах) при условии, что величина скидки за одного друга равна N и привлечено n друзей. 2. В интернет-магазине действует акция «Получите скидку 90 % на второй товар в чеке». При оплате чека из двух приобретаемых товаров скидка распространяется на товар с наименьшей или с равной ценой. Игорь со старшим братом покупают подарок маме и бабушке, всего у них 10 тыс. рублей. Они выбрали в интернет-магазине два товара стоимостью 6,8 тыс. р. и 8,2 тыс. р. Смогут ли они уложиться в имеющуюся у них сумму денег? Запишите ответ и приведите соответствующее решение. Решение: 7 класс Математическая грамотность 8 стр. из 14
9 Комплексное задание «Конструкция строительной фермы» (2 задания). Конструкция строительной фермы Строительная ферма это стержневая конструкция, служащая в основном для перекрытия больших пролётов, например, при возведении мостов, промышленных зданий, спортивных сооружений, а также для строительства небольших лёгких павильонов и сценических конструкций. Жёсткость конструкции обеспечивают составляющие её треугольники. 1. Рассмотрите чертёж и укажите величины всех углов, обозначенных цифрами 1, 2 и 3. Угол 1 Угол 2 Угол 3 о о о 7 класс Математическая грамотность 9 стр. из 14
10 2. Из-за обнаруженных дефектов необходимо заменить балку АС. Измерить её непосредственно невозможно. Но известно, что угол наклона балки АС с горизонтальной балкой ВС равен 30 0, а высота вертикальной балки АВ равна 2 м. Определите длину балки АС по этим данным. Запишите ответ и приведите соответствующее решение. Решение: 7 класс Математическая грамотность 10 стр. из 14
11 Комплексное задание «Экскурсия по заповеднику» (2 задания). Экскурсия по заповеднику Группа туристов отправилась на однодневную экскурсию по природноэтнографическому заповеднику. Начало маршрута на туристической базе, окончание в лесном лагере. В ходе экскурсии туристы посетили этнографическую деревню, совершили пешие переходы и на велосипедах, переправы через горную реку. Среди туристов был математик, который описал их путь с помощью графика. На графике по горизонтальной оси он отложил время, по вертикальной расстояние по маршруту, на котором туристы находятся от базы. Дополнительная информация: В условиях пересечённой местности скорость пешехода по ровной грунтовой дороге от 3 до 5 км/ч, скорость велосипедиста от 10 до 15 км/ч. 1. Какие утверждения НЕВЕРНЫ? Все перемещения по маршруту заняли у туристов 4 часа. Всего за день туристы преодолели 20 км. В 12 ч 30 мин туристы находились от турбазы на расстоянии 12 км. Туристы прибыли в лесной лагерь в 20 ч. Скорость движения на участке 3 равнялась 16 км/ч. Всё путешествие заняло у туристов 10 ч. 7 класс Математическая грамотность 11 стр. из 14
12 2. Среди туристов был и фотограф, который делал снимки в течение всего дня. А Б В Г А) Какая фотография была сделана на участке 3? Б) На каких участках маршрута могла быть сделана фотография А? 7 класс Математическая грамотность 12 стр. из 14
13 Комплексное задание «Предпраздничная распродажа» (2 задания). Предпраздничная распродажа Чтобы привлечь покупателей и распродать товар, магазины устраивают сезонные распродажи. 1. У торговой компании, продающей спортивную одежду и обувь, два магазина «Спринт» и «Спурт». Ассортимент и цены на товары в этих магазинах одинаковые, но в период предпраздничной распродажи в магазинах ввели разные системы скидок. Магазин «Спринт» Скидка за покупку: до 5 тыс. р. 10 %, свыше 5 тыс. р. 20 % Магазин «Спурт» Скидка на второй товар в чеке 10 %, скидка на третий товар в чеке 20 % (товары в чеке располагаются в порядке уменьшения их стоимости) Юра собирается купить кроссовки, футболку и бейсболку, которые до распродажи стоили: кроссовки 2500 р., бейсболка 1200 р., футболка 700 р. В каком магазине ему выгоднее сделать эту покупку? Запишите ответ и приведите соответствующее решение. Решение: 7 класс Математическая грамотность 13 стр. из 14
14 2. Магазин мужской одежды проводит предпраздничную акцию: «За покупку до 30 тыс. р. даётся скидка 5 %, а при покупке от 30 до 40 тыс. р. скидка 10 %». Покупатель выбрал костюм стоимостью 28 тыс. р. Продавец предлагает ему купить ещё и какой-нибудь аксессуар, чтобы получить скидку 10 %. Покупатель выбрал шарф. Стоимость шарфа 3 тыс. р. Для каждого утверждения в таблице отметьте, верное оно или неверное. Утверждение Верно Неверно За костюм и шарф покупатель заплатил меньше, чем заплатил бы за один костюм со скидкой. Покупка шарфа обошлась покупателю в 2,85 тыс. р. За счёт скидок покупатель примерно за одни и те же деньги купил не один товар, а два. 7 класс Математическая грамотность 14 стр. из 14
Диагностическая работа для учащихся 7 классов
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИНСТИТУТ СТРАТЕГИИ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ Демонстрационный вариант Диагностическая работа для учащихся 7 классов МАТЕМАТИЧЕСКАЯ