Какова вероятность что получится слово математика

27.10.202315.07.2022 admin 0 Comments

Задача по теории вероятности. Тема «Комбинаторика»

Задача:
Найти вероятность события D, состоящего в том, что при последовательном извлечении 3 букв из 10, составляющих слово «математика», получится слово «мак».

Я решил ее так, а нужно с помощью формул комбинаторики:

Подскажите, пожалуйста, возможно ли решение с помощью формулы сочетания, т.е. С из 10 по 3. Тогда получается, что выбрать надо один вариант из всех возможных, следовательно, ответ будет 1/120.

Задача тема «Очереди»
Здравствуйте, имеется следующая задача: В порту имеется один причал для разгрузки судов.

Задача по теории вероятности
Внутри квадрата со стороной 6 см выделен круг радиусом 3 см. Случайным образом внутри квадрата.

Задача по теории вероятности
5. В урне находятся 4 синих, 7 белых и 2 зеленых шара. а) Наудачу вынимают один шар. Какова.

Задача по теории вероятности
На уроке физкультуры студент бросает гранату, и максимальное расстояние, на которое он может.

Добавлено через 2 часа 35 минут
Возможно еще и такое решение:

Может быть кто-нибудь поподробней разъяснит про m и n.

Добавлено через 2 часа 35 минут
Возможно еще и такое решение:

Может быть кто-нибудь поподробней разъяснит про m и n.

надеюсь, теперь исчерпывающе объяснила.

Источник

Презентация «Решение задач по теории вероятностей»

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Выбранный для просмотра документ теория вероятности.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

Теория вероятности Решение задач

Классическое определение вероятности Вероятность события A равна отношению числа благоприятных исходов (m) к общему числу исходов (n).

Классическое определение вероятности №1. В программе для компьютера, написанной в программе Turbo Pascal, использована функция Random (x), генерирующая целые случайные числа от 1 до x. Какова вероятность того, что при выполнении этой функции появится число кратное пяти, если x=100? n=100, Используем признак делимости на 5 и подсчитаем сколько таких чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 всего 2*10 = 20, значит m=20 P(A) =20/100= 0,2

Классическое определение вероятности На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя. В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.

Классическое определение вероятности Вероятность события, противоположного событию A, равна разности 1 и вероятности А.

Классическое определение вероятности №3. В среднем из 2000 утюгов, поступивших в продажу, 8 имеют дефект. Найти вероятность того, что случайно выбранный утюг окажется без дефекта. n=2000, m=8 тогда вероятность утюга без дефекта P(A) =1-8/2000= 0,996

Классическое определение вероятности Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Расписание уроков. Пример 3. В 9 классе в среду 7 уроков: алгебра, геометрия, литература, русский язык, английский язык, биология и физкультура. Сколько вариантов расписания можно составить? Расставляем предметы по порядку Алгебра 7 Геометрия 6 Литература 5 Русский язык 4 Английский язык 3 Биология 2 1 Физкультура Всего вариантов расписания 1•2•3•4•5•6•7= =5040 7!= Предмет Число вариантов

Классическое определение вероятности №5. На 10 карточках написаны буквы А, А, А, М, М, Т, Т, Е, И, К. После тщательного перемешивания карточки раскладываются в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «МАТЕМАТИКА»?? Всего имеем 10 букв, => n=10! для буквы А не важно какое из мест (2, 6 или 10) она будет занимать, значит благоприятных событий 3!. Для букв М и Т это 2!. Значит m=3!2!2!

Правило умножения (И) Для любых двух независимых событий X и Y вероятность того, что случится и то и другое, определяется по формуле Два события называются взаимно независимыми, если наступление одного события не влияет на вероятность наступления второго события.

Правило умножения (И) №6. У Максима есть денежные монеты достоинством 1 рубль – 12 штук, 2 рубля – 5 штук, 5 рублей – 3 штуки, 10 рублей – 4 штуки. Наугад он достает монету и подбрасывает ее. Найти вероятность того, что выпадет орел пятирублевой монеты. P(A) вытащили пятирублевку Р(В) выпал орел События не зависят друг от друга.

Правило умножения (И) №7. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза. P(A)=0,52 выигрывает белыми Р(В) = 0,3 выигрывает черными Возможность выиграть первую и вторую партию не зависят друг от друга. P(A•В) =Р(А) •Р(В)= 0,52•0,3 =0,156

Правило умножения (И) Если наступление одного события влияет на вероятность наступления второго события, то события называют взаимно зависимыми. Если события А и В взаимно зависимы, то условной вероятностью называют вероятность события В, принимая, что событие А уже наступило.

Правило умножения (И) №8. В ящике 26 лотерейных билетов, из которых 3 с выигрышем. Найти вероятности того, что два взятые подряд билета будут с выигрышем. P(A)= первый билет выигрышный РА(В) = второй билет выигрышный после того, как вытащили 1 билет Вероятности взаимно зависят друг от друга.

Правило умножения (И) №8. В ящике 26 лотерейных билетов, из которых 3 с выигрышем. Найти вероятности того, что два взятые подряд билета будут с выигрышем. P(A)= 3/26 = 0,115 РА(В) = 2/25 =0,08 P(A•В) =Р(А) •РА(В)= 0,115•0,08 =0,092

Правило сложения (ИЛИ) Вероятность того, что произойдёт одно из двух взаимно несовместимых событий, равна сумме вероятностей этих событий Вероятность того, что наступит одно из совместимых событий, равна сумме вероятностей этих событий, из которой вычтена вероятность общего наступления обоих событий, то есть произведение вероятностей

Правило сложения №9. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. События зависят друг от друга, т.к. Р(АВ)=0,3•0,3 ≠ 0,12. Р(А) = кофе закончится в первом автомате, Р(В) = кофе закончится во втором автомате. Р(A·B) = кофе закончится двух автоматах, Р(A) + Р(B) = кофе закончится в 1 или 2 автомате.

Правило сложения №9. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. P(A)= Р(В) = 0,3 Р(А•В) = 0,12 Вероятность того, что к концу дня кофе закончится в 2 автоматах: P(A+В) = Р(А)+Р(В)-Р(А•В)= 0,3+0,3-0,12 =0,48 1-0,48=0,52

Правило сложения и умножения №10. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4. Команда может получить не меньше 4 очков в двух играх тремя способами: 3 и 1, 1 и 3, 3 и 3. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме их вероятностей. Каждое из этих событий представляет собой произведение двух независимых событий — результата в первой и во второй игре.

Правило сложения и умножения №10. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4. P(3) = 0,4 P(0) = 0,4 Р(1) =1-0,4*2=0,2 P(3+1) = Р(1+3)=Р(3) •Р(1)= 0,4•0,2 =0,08 P(3+3) = 0,4*0,4 =0,16 P(3+1) + Р(1+3) +Р(3+3) = 2*0,08 +0,16 = 0,32

Правило умножения №11. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. P(A) исправен 1 автомат = 1-0,05 = 0,95 Р(В) исправен 2 автомат = 0,95 P(A+В) = Р(А)+Р(В)-Р(А•В)= =0,95+0,95-0,95*0,95=0,9975

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: 109036052018

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

ВПР для школьников в 2022 году пройдут весной

Время чтения: 1 минута

Международный конгресс-выставка «Молодые профессионалы» пройдет с 12 по 14 декабря в Москве

Время чтения: 1 минута

В Москве новогодние утренники в школах и детсадах пройдут без родителей

Время чтения: 1 минута

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Школьники из Москвы выступят на Международной олимпиаде мегаполисов

Время чтения: 3 минуты

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Теория вероятности

Здравствуйте! Я бы хотела попросить вашу помощь в решении двух задач! Помогите пожалуйста.

1) Ребёнок играет с карточками, на которых написаны буквы слова РАДУГА. Он берёт четыре карточки и раскладывает их в ряд слева направо. Какова вероятность того, что получится слово ГРАД.

2) В первой бригаде 6 тракторов, во второй — 9. В каждой бригаде один трактор требует ремонта. Из каждой бригады наудачу выбирают по одному трактору. Какова вероятность того, что: а) оба трактора исправны; б) один требует ремонта; в) трактор из второй бригады исправен.

Это нехорошее дело — учить такие задачи решать через умножение вероятностей. Вытягивания карточек — дело зависимое, поэтому вы предлагаете человеку оперировать формулой [m]P(A_1. A_n)=P(A_1|A_2. A_n) P(A_2|A_3. A_n). P(A_|A_n) P(A_n)[/m].
Для этого нужно знать эту формулу, к тому же еще нужно правильно представлять, что такое условная вероятность.

Гораздо нагляднее считать число подходящих исходов и делить на число исходов всех.
В качестве вероятностного пространства выберем число упорядоченных четверок из чисел от 1 до 6. Вытягиванию 4 карточек мы сопоставляем такую четверку с номерами вытянутых карточек в слове «Радуга».
Всего нам подходит две четверки — 5123 и 5163. А всего вариантов [m]A^4_6=6!/2!=360[/m]

Я исходил из элементарного здравого смысла. Мне казалось, что то, что я написал,
наиболее просто и настолько очевидно, что не требует подробного обоснования.
И я даже не задумывался, какая формула и какая теория должны были бы обосновывать
моё решение. Но если требуется обоснование, то можно рассуждать так.
Допустим, что ребёнок проделывает свой опыт (каждый раз заново составляет слово)
много-много раз. Тогда в 1/6 случаев ребёнок вытащит и поставит на первое место
карточку Г. Только в 1/5 части этих хороших случаев ребёнок поставит
на второе место карточку Р, и т.д. Ясно, что все эти дроби надо перемножать.

Если же проанализировать Ваше решение, то не слишком ли много в нём
всевозможных понятий для маленького ребёнка:
а) вероятностное пространство,
б) упорядоченная четвёрка,
в) факториал,
г) буква А с верхним и нижним индексами.
(А задача-то совсем детская, доступная для понимания ребёнка, если он уже
на интуитивном уровне понимает, что такое вероятность.)

Источник